Ở 1 mỏ than ,có 3 đội xe phải chở 3 khối lượng như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày ,đội 2 trong 6 ngày, đội 3trong 10 ngày .Hỏi mỗi đọi có bao nhiêu xe ( các xe có cùng công xuất ) biết rằng đội 2 hơn đội 3 là 4 xe .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 đội lần lượt là a, b, c
Số máy và thời gian hoàn thành là tỉ lệ nghịch
Theo đề bài, ta có: a/1/6=b/1/10=c/1/8 và b-c=3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/1/6=b/1/10=c/1/8=a-b/1/10-1/8=3/-1/40=120
a/1/6=-120 suy ra :-120*1/6=20
b/1/10=-120 suy ra: -120*1/10=12
c/1/8=-120 suy ra: -120*1/8=15
Vậy đội 1 có 20 máy
-----------2-----12 máy
-----------3-----15 máy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi x,y,z lan luot la so may cay cua 3 doi thu nhat, thu 2 va thu 3. Do so may cay ti le nghich voi thoi gian hoan thanh cong viec nen:
6x = 10y = 8z va: z-y = 3
=> \(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{z-y}{\frac{1}{8}-\frac{1}{10}}=\frac{3}{\frac{1}{40}}=120\)
=> x=20 ; y=12 ; z=15
Vay: Doi thu nhat co 20 may cay, doi thu 2 co 12 may cay, doi thu 3 co 15 may cay
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số máy của Đội 1, Đội 2 và Đội 3 lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Theo đề, ta có: Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc nên \(4a=6b=8c\)
\(\Rightarrow\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\)
hay \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Vì đội 1 nhiều hơn đội 2 4 máy nên a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{4}{2}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=2\\\dfrac{b}{4}=2\\\dfrac{c}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\left(nhận\right)\\b=8\left(nhận\right)\\c=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Đội 1 có 12 máy
Đội 2 có 8 máy
Đội 3 có 6 máy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1 :
Goi so cong nhan phai lam trong 14 ngay la a ( a>0)
Vi so ngay lam va so cong nhan la 2 dai luong ti le nghich , ma theo de bai , ta co :
56*21=a*14
=> 1176=a*14
=> a=1176:14
=> a=84
vay can tang them :84-56=28 (cong nhan)
B2:
Goi so may cay cua 3 doi la a,b,c(a,b,c>0)
Vi so ngay va so may la 2 dai luong ti le nghich , ma theo de bai , ta co :
a*4=b*6=c*8
=>a/1/4=b/1/6=c/1/8 va a-b=2
Ap dung tc cua DTS =nhau , ta co:
a/1/4=b/1/6=c/1/8=a-b/1/4-1/6=2/1/12=24
=>a=24*1/4=6
=>b=24*1/6=4
=>c=24*1/8=3
B1:
Giải
Gọi số công nhân làm việc trong 14 ngày là x(công nhân)(x\(\inℕ^∗\))
Do năng suất như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Theo đề bài ta có:
\(\frac{56}{x}=\frac{14}{21}\)\(\Rightarrow x=\frac{56.21}{14}=84\)
Vậy muốn làm xong công việc trong 14 ngày cần thêm 84-56=28 công nhân.
B2:
Giải
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z(máy)(x,y,z\(\inℕ^∗\))
Do các máy có cùng năng suất nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc la hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Theo đề bài, ta có:
4x=6y=8z
hay \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\) và x-y=2
Áp dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\)x=\(24.\frac{1}{4}=6\)
y=\(24.\frac{1}{6}=4\)
z=\(24.\frac{1}{8}=3\)
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 6,4,3 máy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)
Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử số máy của 3 đội 1;2;3 lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0 ). Vì khối lượng công không thay đổi và năng suất các máy như nhau nên khối lượng công việc và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.Theo đề bài,ta có: x/6=y/8=z/10=y-x/8-6=5/2 \(\Rightarrow\) x=5/2.6=15 \(\Rightarrow\) y=5/2.8=20 \(\Rightarrow\) z=5/2.10=25 Vậy số máy của đội 1 là 15 máy; đội 2 là 20 máy; đội 3 là 25 máy Tích đúng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a,b,c là số máy của mỗi đội
Vì số máy càng tăng thì số ngày càng giảm và ngược lại
nên a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6
=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a-b = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}\)=\(\frac{4}{\frac{1}{12}}\)=48
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=48 => a = 16
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=48 =>: b = 12
\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=48 => c = 8
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 16 máy; 12 máy; 8 máy
Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số máy của đội \(I,II,III\)
Theo đề , ta có : \(a-b=4\)
Do số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có :
\(3a=4b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow a=16;b=12;c=8\)
Vậy số máy cày của đội \(I,II,III\) lần lượt là \(16;12;8\) máy .