chứng minh rằng
a)ab+ba chia hết cho11
b)ababab chia hết cho 10101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
LT
6
NL
3
OY
23 tháng 8 2021
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)
Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11
15 tháng 7 2021
1) cm: abab chia hết cho 101
Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
=> abab chia hết cho 101 ( not 11)
2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.37.3.1000+ b.37.3
= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37
3)
Ta có: abcabc
= abc. 1000 + abc
= abc. 1001
= abc. 143. 7
= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13
4) Ta có: ababab = abab.100+ ab
= (ab.100 + ab) .100+ab
= ab.10000+ ab.100 + ab
= ab . 10101
=> ababab chia hết cho 10101
5)
abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
UO
25 tháng 12 2016
vì số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3
ababab có tỏng các chữ số là:
a+b+a+b+a+b=a.3+b.3
mà a.3 chia hết cho 3
b.3 chia hết cho 3
=>ababab chia hêt cho 3
KN
2
F
30 tháng 9 2017
a)Ta co :
ab*10000+ab*100+ab*1
=ab*(10000+100+1)
=ab*10101 Ma 10101:7
=> ababab:7
b) a*100000+a*10000+a*1000+b*100+b*10+b*1
=a*111000+b*111
=ab*111111 Ma 111111:37
=aaabbb:37
30 tháng 9 2017
ababab=ab.101010=ab.14430.7\(\Rightarrow\)ababab\(⋮\)7
aaabbb=111.1000=37.3.1000\(\Rightarrow\)aabbb\(⋮\)37
a) ab+ba
= a.10+b+b.10+a
=11a+11b
=11(a+b) chia hết cho 11.
b,
ababab = 10101 . ab
=> ababab chia hết cho 10101
ab + ba = (a . 10 +b) + ( b . 10 + a)
= ( a . 10 +a ) + (b . 10 + b)
= a . (10 + 1 ) + b .( 10 + 1)
= a . 11 + b . 11
= 11 .( a + b) : 11
Vậy ab + ba : 11
B) ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab . 10000 + ab .100 + ab
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101 : 11
Vậy ababab : 11
tick đúng cho mình nha
khó lăm tớ mới làm ra đó