Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
a)
DEA = EAF = AFD = 900
=> AEDF là hình chữ nhật
b)
D là trung điểm của BC
mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)
=> E là trung điểm của AB
mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình bình hành
mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình thoi
c)
D là trung điểm của BC
mà DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)
=> F là trung điểm của AC
mà F là trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình bình hành
mà AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình thoi
=> AN // BC
mà AM // BC (ADBM là hình thoi)
=> M, A, N thẳng hàng
AN = CD (ADCN là hình thoi)
AM = BD (ADBM là hình thoi)
=> CD = BD (D là trung điểm của BC)
=> AM = AN
=> M đối xứng N qua A
d)
AEDF là hình vuông
<=> AD là tia phân giác của BAC
mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF
Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC
Nên AE = AF ⇒ AB = AC
Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.
bn tự vẽ hình nha
a) ta có: góc ABC = 90 độ (gt)
góc ABD=90 độ ( Tính chất đối xứng)
góc AFD=90 độ (tính chất đối xứng)
=> AEDF là hình chữ nhật
b)*** Tứ giác ADBM là hình thoi vì:
ta có: AD là trung tuyến của tam giác ABC
=> AD= 1/2 BC
=> AD=BD=DC
Xét tam giác ADE(góc E=90 độ) và tam giác BED (góc E =90 độ) có
AD=BD (cmt)
ED là cạnh huyền chung
vậy tam giác ADE=\(\Delta BED\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>AE=BE
Lại có ME=DE (tính chất đối xứng)
mà MD và AB cắt nhau tại E
=>ADBM là hình bình hành
lại có AD=BD (cmt)
=> ADBM là hình thoi
*** tứ giác ABCN là hình thang
Đầu tiên cm ADCN là hình thoi (cm tương tự)
=>AN//CD hay AN//BC (ADCN là hình thoi)
=>ABCN là hình thang
c)*ta cm M,A,N thẳng hàng
ta có AN //BC (cmt)
MA//BD hay MA//BC (ADBM là hình thoi)
=>M,A,N thẳng hàng ( chỉ có một đường thẳng song song với BC nên 3 điểm ms thẳng hàng) (1)
* cm M đ/x với N qua A ( cm MA=AN)
ta có MA=BD ( ADBM LÀ HÌNH THOI)
lai có AN=DC (ACN là hình thoi)
màBD=CD (cmt)
=>MA=AN (2)
từ (1) và (2) => M đ/x với N qua A