Question

[zZz Hồng Anh zZz]

Cho M là điểm nằm giữa A và B . Vẽ D và E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA và MB . Chứng tỏ rằng DE có độ dài không thay đổi khi M thay đổi vị trí trên đoạn thẳng AB 

Answer 1

[Trần Điền]

Vì D là trung điểm của MA

\(\Rightarrow AD\text{=}DM\)hay DM=\(\frac{1}{2}AM\)

Tương tự: EM=EB hay EM=\(\frac{1}{2}MB\)

Ta có: DE=DM+ME=\(\frac{1}{2}AM\text{+}\frac{1}{2}MB\)=\(\frac{1}{2}\left(AM\text{+}MB\right)\text{=}\frac{1}{2}AB\)

Vậy DE có độ dài không đổi