tìm GTNN của biểu thức : A= |x-2016|+|x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
NK
3
29 tháng 9 2016
Áp dụng : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có : \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2016+1-x\right|\)
\(=\left|2017\right|=2017\)
\(\Rightarrow Min_A=2017\)
TV
2
22 tháng 9 2016
Áp dụng:\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:A=\(\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2016+1-x\right|=\left|2017\right|=2017\)
\(\Rightarrow GTNN\) của A là:2017
22 tháng 9 2016
Có \(\left|x-2016\right|=\left|2016-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2016-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2016-x+x-1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge2015\)
\(\Rightarrow Min_A=2015\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
\(\Rightarrow1\le x\le2016\)
Vậy ...
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
CN
2
EC
19 tháng 9 2016
Vì \(\left|x-7\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0;\left|x-2017\right|\ge0\)
Suy ra:\(\left|x-7\right|+\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x-7=0;x=7
x+2016=0;x=-2016
x-2017=0;x=2017
Vậy Min A=0 khi x=7;-2016;2017
20 tháng 3 2018
A = |x-7|+|x-2016|+|x-2017|
= |x-7|+|x-2016|+|2017-x|
≥ |x-7+2017-x|+|x-2016| = 2017+|x-2016|≥2017
để A nhỏ nhất => A = 2017
=> |x - 2016| = 0 => x = 2016
HN
0
TN
0
ta có A=\(\left|2016-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2016-x+x-1\right|=2015\)
=>A >=2015
dấu = xảy ra <=> (2016-x)(x-1)>=0 <=>(x-2016)(x-1)<=0 <=>2016>=x>=1