Cho đa thức P(x) có tất cả các hệ số đều là số tự nhiên, nhỏ hơn 5, thỏa mãn điều kiện P(5) = 259. Tính P(2061).
ai làm đúng tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2 tháng 1 2016
- Giả sử P(x) là đa thức bậc 4 trở lên thì bậc cao nhất của P(x) là axn ( với 0<a<5 và n>=4) thì P(5) = ax5n >259 ( trái giả thuyết )(trường hợp này loại) - Giả sử P(x) là đa thức bậc 2 trở xuống thì P(x) có 2 dạng: + P(x) = ax2 + bx + c => P(5) = 25a + 5b +c giả sử a=b=c=4 (hệ số tối đa) => P(5) =124<259 + P(x) = ax + b => P(5) = 5b +c giả sử a=b=c=4 (hệ số tối đa) => P(5) = 24<259 - Vậy chỉ có 1 trường hợp thỏa mãn của P(x) là đa thức đó bậc 3 Ta có: a khác 1 vì cho dù b=c=d=4 (hệ số tối đa) mà a=1 thì P(5)=249<259 a khác 3 vì cho dù b=c=d=1 (hệ số tối thiểu) mà a=3 thì P(5)=406>259 a khác 4 vì cho dù b=c=d=1 (hệ số tối thiểu) mà a=4 thì P(5)=531>259 Do đó a = 2 => P(5) = 250 + 25b + 5c + d = 259 =>25b + 5c +d = 9 b khác 1,2,3,4 vì khi b bằng các số đó thì 25b + 5c + d > 9 ( c, d>=0) vậy b = 0 => 5c + d = 9 c khác 2,3,4 vì khi c bằng các số đó thì 5c +d >9 Vậy c=(0,1)
khi c = 0 thì d = 9 (loại vì 9 > 5 )
khi c =1 thì d = 4 (thỏa mãn đề bài)
Vậy P(x) = 2x3 + x + 4 => P(2049) = 17205049351
23 tháng 11 2016
Câu hỏi của Ngân Hoàng Xuân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
16 tháng 7 2016
P(x) = ax5 + by4 + cz3 + dt2 + e (với x;y;z;g;e là 7 số tự nhiên liên tiếp và a;b;c;d là các hệ số nguyên)
Từ điều kiện c) ta có :
- Nếu số k đó là y hoặc t thì y = t = 0. Loại trường hợp này vì e là số tự nhiên mà e < t = 0
- Nếu số k đó là x; z hoặc e :
- Với k là x ta có ax5 + by4 + cz3 + dt2 + e = 0 => -ax5 = by4 + cz3 + dt2 + e
Dễ thấy by4 + cz3 + dt2 + e > 0 => -ax5 > 0 => .... tìm đc x
Tương tự tìm đc z hoăc e. Thử trong 3 số trên trường hợp nào thỏa mãn điều kiện b là ra.
16 tháng 4 2017
Goi số cần tìm là: a( a là số tự nhiên)
Theo bài ra ta có:
a chia 4 ( dư 3 ) ; a chia 3 ( dư 2 ) ; a chia 2 ( dư 1)
a+1 chia hết cho 4 ; a+1 chia hết cho 3 ; a+1 chia hết cho 2
Vì a nhỏ nhất có thể suy ra a+1 nhỏ nhất có thể
Suy ra a+1=12
a=12-1=11(thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 11
Mọi người tk cho mình nhé. Mình cảm ơn nhiều ^-^
16 tháng 4 2017
Ta goi số đó là a (a khác 0; a là số tự nhiên)
Vì a : 4 dư 3; a : 3 dư 2; a : 2 dư 1 => (a + 1) chia hết cho 2, 3, 4
Số bé nhất chia hết cho 2, 3, 4 là 12
Vậy a = 12 - 1 = 11
Đáp số : 11
8 tháng 7 2016
tổng các số có 3 chữ số chia hết cho 2 và nhở hơn 500 là: 29900
tổng các số có 2 chữ số chia 5 dư 2 là : 765
12 tháng 5 2018
do y la so tu nhien nho nhat nen y=0
=>y^2018=0
=>x^2017=0
=>x=0
Giả sử P(x)= ax3+bx2+cx+d
P(5)=259 <=> 125a+25b+5c+d=259
Do 0<= a,b,c,d<5 nên a=2
=> 25b+5c+d=9
Do 9<25 nên b=0
=> 5c+d=9 => c=1, d=4
=> P(x)= 2x3+x+4
=>P(2061)=17509108027