Tìm n \(\varepsilon\)N để 4n +9 \(⋮\)2n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2018
a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để A nhận giá trị nguyên
=> 5/2n+3 thuộc Z
=> 5 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)
2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)
2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)
2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)
KL:...
b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản
\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
29 tháng 7 2018
a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)
Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)
mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)
\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
ND
1
19 tháng 11 2015
Gọi d =(2n+3;4n+8) =(A;B)
ta có B -2A = 4n+8 - 4n -6 =2 chia hết cho d
=> d =2 ; nhưng 2n+3 không chia hết cho 2
=>d =1
=> BCNN(A;B) = A.B / UCLN(A;B) =(2n+3)(4n+8):1 =(2n+3)(4n+8)
Vậy BCNN (2n+3;4n+8) =(2n+3)(4n+8)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 7 2023
\(\dfrac{4n^2-9}{2n+3}=\dfrac{\left(2n+3\right)\left(2n-3\right)}{2n+3}=2n-3\)
Để \(\dfrac{4n^2-9}{2n+3}\) là số nguyên
\(\Rightarrow2n-3\in Z\)
\(\Rightarrow\forall n\in Z\)
26 tháng 2 2018
Để A = 3 khi và chỉ khi \(\frac{4n+9}{2n+3}=3\)
\(\Leftrightarrow4n+9=3\left(2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+9=6n+9\)
\(\Leftrightarrow4n-6n=9-9\)
\(\Leftrightarrow-2n=0\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
26 tháng 2 2018
A = 3
=> 4n+9/2n+3 = 3
=> 4n+9 = (2n+3).3
=> 4n+9 = 6n+9
=> 4n = 6n+9-9 = 6n
=> 6n-4n = 0
=> 2n = 0
=> n = 0
Vậy n = 0
Tk mk nha
NT
2
HL
27 tháng 2 2015
Ta có:B=(4n+9)/(2n+3) =(2(2n+3)+3)/(2n+3)=2+(3/2n+3)
B lớn nhất khi và chỉ khi 3/2n+3 lớn nhất <=> 2n+3 nhỏ nhất (2n+3 >0)
n thuộc Z=> 2n+3 thuộc Z => 2n+3=1<=> n=-1
vậy,n=-1
9 tháng 5 2018
ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhjkdhajksdhasjkdhkjashjkdkahduoyqdkjqwheyquwhsjkhksahdkhsakdssssssssssssssssssssssssssjhjhdjksahdjkhskajdhjbsajdhjkshadkhajkh bajshkb asdhjas n jsdhjkahkdhjsahkdhas jahdjka djakshdjksa d sajkdhajkshdjkhsdjkahdajkhdkj ad áhdjkash
PT
0
MN
3
25 tháng 10 2016
\(A=n^3-7n^2+4n-28=\left(n-7\right)\left(n^2+n+4\right)\)
Ta có \(n^2+n+4=\left(n+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\). Vậy để A là số nguyên tố hoặc hợp số thì điều kiện là \(x>7\)
Xét : \(\left(n-7\right)\left(n^2+n+4\right)=\left(n-7\right)\left[n\left(n+1\right)+4\right]\)
\(=\left(n-7\right).n.\left(n+1\right)+4\left(n-7\right)\)
Ta có \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 , \(4\left(n-7\right)\) cũng chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 => A là hợp số. (*)
Kết luận : A là hợp số với mọi số tự nhiên \(n>7\) và A không tồn tại giá trị là số nguyên tố.
Chú ý : (*) Trường hợp A = 2 (số nguyên tố chẵn duy nhất chia hết cho 2) ta không tìm được giá trị tự nhiên của n nên loại
26 tháng 10 2016
CVT làm dài dòng quá lớp 6 không đến nối vậy chứ có khi sai cũng lên để xem
mà đề bảo tìm n chứ có bắt chứng minh đâu
A=n^3-7n^2+4n-28
=n^2(n-7)+4(n-7)
n^2(n-7)+4(n-7) =(n-7)(n^2+4)
Vậy A luôn chia hết cho n-7 & (n^2+4)
*. tìm n để A là nguyên tố
đk cần (n-7) =1=> n=8 (duy nhất có thể nhưng chưa đủ)
với n=8 có A=64+4=68 ko phải nguyên tố
vậy không có n cho A là nguyên tố
* tìm n đê A là hợp số
A>0 vậy n>7
với mọi n>7 A là hợp số
T
0
ta nhan ca 2n+3 voi 2 thi dc:
(2n+3).2=4n+9
=>4n+9 chia hết cho 2n+3
4n+9bằng4n+6
Vì 4n+6chia hết2n+3
nên 3 chia hết 2n+3
2n+3 bằng3 (2n+3là 1 vô lý)
2n 0
n 0