1. Tìm x,y thuộc Z , biết :
( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 9
2. Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3150
CM : A chia hết cho 4 ; A chia hết cho 12
Hết , ahihi ☺☛⚽
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
19 tháng 12 2017
(x - 2) . (2y + 1) = 9
Ta có: 9 = 3.3 = 1.9 = 9.1 = -1.-9 = -9.-1 = -3.-3
Ta có bảng sau:
| x-2 | 3 | 1 | 9 | -3 | -1 | -9 |
| 2y+1 | 3 | 9 | 1 | -3 | -9 | -1 |
| x | 5 | 3 | 11 | -1 | 1 | -7 |
| y | 1 | 4 | 0 | -2 | -5 | -1 |
Vậy các cặp x,y thỏa mãn là: (x;y) = (5;1) ; (3;4) ; (11;0) ; (-1;-2) ; (1;-5) ; (-7;-1)
16 tháng 6 2017
1) Đặt \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abc\)
\(\Rightarrow A=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
\(\Rightarrow A\)có dạng \(4k-2abc\left(k\in Z\right)\)
Giả sử trong 3 số \(a,b,c\)có 1 số lẻ \(\Rightarrow\)Trong \(a,b,c\)có một số chẵn \(\left(a+b+c=4\right)\)
\(\Rightarrow2abc⋮4\)
Giả sử trong \(a,b,c\)có 1 số chẵn \(\Rightarrow2abc⋮4\)
\(\Rightarrow2abc=4m\)\(\Rightarrow A=4k-4m\). Mà \(4k-4m=4\left(k-m\right)⋮4\Rightarrow A⋮4\)
Vậy \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abc⋮4\)(đpcm)
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
7 tháng 2 2019
Bài 1 :
\((x-2y)(y-1)=5\)
\(\Rightarrow y-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| y - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x - 2y | -5 | 5 | -1 | 1 |
| y | 2 | 0 | 6 | -4 |
| x | -5 | 9 | -9 | 13 |
Vậy \((x,y)\in\left\{(2,-5);(0,9);(6,-9);(-4,13)\right\}\)
7 tháng 2 2019
Bài 1:Giải
Từ \(\left(x-2y\right)\left(y-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\)\(x-2y\)và \(y-1\)là các ước của 5
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| y-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | 2(thỏa mãn) | 0(thỏa mãn) | 6(thỏa mãn) | -4(thỏa mãn) |
| x - 2y | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 9(thỏa mãn) | -5(thỏa mãn) | 13(thỏa mãn) | -9(thỏa mãn) |
Vậy các cặp ( x;y ) cần tìm là:( 9;2 ),( -5;0 ),( 13;6 ),( -9;-4 )
S
7 tháng 1 2018
a, 2x-3 chia hết cho x+2
=>2x+4-7 chia hết cho x+2
=>2(x+2)-7 chia hết cho x+2
=>7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
TB
7 tháng 1 2018
a, 2x - 3 chia hết cho x + 2
=> 2x + 4 - 7 chia hết cho x + 2
=> 2(x + 2) - 7 chia hết cho x + 2
=> 7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
F
10 tháng 1 2017
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 9
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc Ư ( 9 ) = { 1 , 3 , 9 }
Lập bảng giá trị tương ứng x , y :
Vậy ( x , y ) = ( 3,4 ) ; ( 5 , 1 ) ; ( 11 , 0 )