Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMH=ΔDMC
=>góc DHC=góc DCH
=>góc DHC=góc ABH
=>DH//AB
c: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BD,AH là đường cao
BD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
AB=AC(gt)
∠ABC=∠ACB(cmt)
HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
AB∥k(gt)
⇒MA∥k
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt)
BH=HC ( H là trung điểm của BC)
Cạnh AH chung
=> tam giác AHB= tam giác AHC( c.c.c)
b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( cm trên)
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc AHB + góc AHC = 180o( 2 góc kề bù)
=> góc AHB = góc AHC = 180o : 2= 90o
=> AH \(\perp\) BC ( câu c) mik đnag nghĩ)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
câu a trước
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
HB=HC ( H là TĐ của BC)
AB=AC (gt)
do đó :tạm giác ABH = tam giác ACH ( c-c-c)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
b) Xét ΔAMB và ΔCME có
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)
BM cắt AH tại I(gt)
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
