Cho C = 3 mũ 10, 3 mũ 11, 3 mũ 12, ... , 3 mũ 17.
Chứng tỏ rằng: C chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
5
23 tháng 4 2017
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vậy \(C⋮40\)
NN
23 tháng 4 2017
sửa đề là cho \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
Ta có: \(C=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(C=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(C=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+...+3^{10}.4\)
\(C=4\left(1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
VẬy C chia hết cho 4
3 tháng 1 2018
Ta có: 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11
= ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 ) + ... + ( 3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11 )
= 40 + ... + 3^8 . ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 )
= 40 + ... + 3^8 . 40
= 40 . ( 1 + ... + 3^8 ) \(⋮\)40
~ Chúc bạn học giỏi! ~
3 tháng 1 2018
\(1+3+3^2+............+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1.40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
TL
3
NN
11 tháng 1 2023
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{10}.\left(1+3\right)\)
\(C=4+3^2.4+...+3^{10}.4\)
\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)
Vif \(4⋮4=>C⋮4\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
NT
2
13 tháng 9 2016
Có 7 chia hết cho 7
Có 7^2 chia hết cho 7
.....
Có 7^12 chia hết cho 7
=>7+7^2+7^3+.....+7^12 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
13 tháng 9 2016
cho A=7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 10+7 mũ 11 +7 mũ 12
chứng tỏ A chia hết cho 7
7+7^2+7^3+.....+7^12 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
