tìm số tự nhiên x thỏa mãn:5^x+3<5^6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2017
3x+4x=5x
=> \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Với x=2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)
Với x<2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Với x>2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Vậy x=2
8 tháng 1 2017
Xét với x = 2 thì \(3^2\)\(+\)\(4^2\)\(=\)\(5^2\)đúng
Xét với x > 2 thì \(3^x\)\(+\)\(4^x\)\(=\)\(5^x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(=\)\(1\)
Mà x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{9}{25}\)\(;\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{16}{25}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(1\)
Vậy với x > 2 thì không có số nào thỏa mãn.
Vậy số x thỏa mãn là 2.
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 9 2023
5\(x\)3 + 29 = 69
5\(x^3\) = 69 - 29
5\(x^3\) = 40
\(x^3\) = 40:5
\(x^3\) = 8
\(x^3\) = 23
\(x\) = 2
NT
2
15 tháng 9 2023
Ước nguyên dương của 6=(1,2,3,6)
Với x-1=1 và y-3=6
=>x=2,y=9(T/m)
Với x-1=6,y-3=1
=>x=7,y=4(T/m)
Với x-1=2,y-3=3
=>x=3,y=6(T/m)
Với x-1=3,y-3=2
=>x=4,y=5(T/m)
Vậy các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là (2,9;7,4;3,6;4,5)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 9 2023
\(\Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Lập bảng:
| x-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 2 | 3 | 4 | 7 |
| y-3 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | 9 | 6 | 5 | 4 |
=> Tất cả các cặp thoả mãn. Vậy các cặp (x;y) thoả mãn là: (2;9); (3;6); (4;5); (7;4)
17 tháng 4 2016
Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng
Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\) \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)
Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn
Vậy Số x thỏa mãn là 2
để 5^x+3<5^6
thì x+3<6
nên x <3
mà x là số tự nhiên nên
x thuộc {2;1}