Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M sao cho BA = MB. E là trung điểm của AM.a) Chứng minh \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)MBEb) Chứng minh BE là tia phân giác của góc BAM biết BE cắt AC tại Dc...

TN

Trần Ngọc Linh

12 tháng 12 2017 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M sao cho BA = MB. E là trung điểm của AM.a) Chứng minh \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)MBEb) Chứng minh BE là tia phân giác của góc BAM biết BE cắt AC tại Dc) MD cắt BA tại G. Chứng minh DM \(\perp\)BCd) chứng minh GC // AMCác bạn giúp đỡ mình nha!!!Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KN

Kim Ngân Nguyễn

10 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ABC 50^o a ) Tính góc ACB b ) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Trên BC lấy điểm E sao cho BA BE . Chứng minh : Delta BADDelta BED. c ) Gọi M là giao điểm của AB và DE . Chứng minh DM DC Các bạn giúp mình nhé

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a: góc ACB=90-50=40 độ

b: Xét ΔBAD va ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

Do đó: ΔADM=ΔEDC

=>DM=DC

Đúng(0)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

c)

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(AD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

Đúng(0)

BD

Buì Đức Quân

4 tháng 5 2019 - olm

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Đúng(0)

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Đúng(1)

F

FFPUBGAOVCFLOL

27 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MB. Từ D vẽ đường vuông góc với AC tại N, đường này cắt cạnh BC tại E.

a, Chứng minh : \(\Delta ABM=\Delta NDM\)

b, Chứng minh : BE = DE

c, Chứng minh : MN < MC

#Toán lớp 7

2

TL

Tran Le Khanh Linh

28 tháng 6 2020

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NDM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{DNM}=90^o\left(gt\right)\\MB=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NDM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)

Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\left(\Delta ABM=\Delta NDM\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là phân giác \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{CBM}\)hay \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E

=> BE=DE (đpcm)

Kẻ MH vuông góc với BC tại H

Ta có MH=MA (vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

và MA=MN (\(\Delta ABM=\Delta NDM\))

=> MN=MH

Xét \(\Delta MHC\)vuông tại H có MH<MC (vì MC là cạnh huyền)

=> MN<MC (đpcm)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Khánh Ngọc

9 tháng 4 2022

undefined

Đúng(1)

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020 - olm

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Đúng(0)

TB

Thiên Bảo Đặng Hoàng

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC

a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH

c) Chứng minh ba điểm B,A,K thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

KV

Kiều Vũ Linh

2 tháng 5 2023

loading...

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD chung

∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:

AD = HD (cmt)

∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)

DK = DC (gt)

⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)

⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAK = 90⁰

Mà ∠DAB = 90⁰

⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰

⇒ B, A, K thẳng hàng

Đúng(2)

ZS

zZz Song ngư zZz Dễ thương zZz

10 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta CNM\)

#Toán lớp 7

0