tim m de hpt \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0;y>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\mx-y=m^2-2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow y=-m^2+2+mx\)
Thay (1) => \(\left(m+1\right)x+m\left(-m^2+2+mx\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)x-m^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m^3-1}{m^2+m+1}=m-1\)
\(\Rightarrow y=-m^2+2+m\left(m-1\right)=-m^2+2+m^2-m=2-m\)
Ta có: (m-1)(2-m)=-m2+3m-2=\(-\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" <=> \(m=\frac{3}{2}\)
Vậy \(m=\frac{3}{2}\)hpt có nghiệm duy nhất
T
6 tháng 5 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có x + my = 3 và mx + 4y = 6
<=> x = 3 - my và m(3 - my ) + 4y = 6
<=> x = 3 - my và 3m - m²y + 4y = 6
<=> x = 3 - my và y(4 - m²) = 6 - 3m
<=> x = 3 - my và y(m² - 4 ) = 3m - 6 (1)
a , để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
nên ta có
m² - 4 khác 0 <=> m khác ± 2
vậy với m khác ± 2 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}m.\left(4-my\right)+m=10\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}m\left(5-my\right)=10\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=4-my\\m=\frac{10}{5-my}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=4-\frac{10y}{5-my}\\4-\frac{10y}{5-my}=\frac{10}{5-my}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=4-\frac{10y}{5-my}\\\frac{-10y-10}{5-my}=-4\end{cases}}\)