Tổng của 3 phân số tối giản bằng\(\frac{37}{20}\). Tử của chúng tỉ lệ với 3,7,11. Mẫu của chúng tỉ lệ với 10,20,40. Tìm 3 phân số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2015
Goi tu la a,b,c lan luot cac ti le la 3,7,11
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Goi mau la x,y,z lan luot cac ti le la 10,20,40
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\&\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\&\frac{3}{10}=\frac{7}{20}=\frac{11}{40}\)
Suy ra : \(\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\)
Vay.........................................
9 tháng 9 2016
Tổng 3 p/s tối giản là 37/20. biết tử của phân số thứ 1; phân số thứ 2;phân số thứ 3 lần lượt tỉ lệ với 3,7,11. mẫu của 3 phân số đó cũng lần lượt tỉ lệ với 10,20,40. tìm 3 phân số đó.\
Bài làm.
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KN
4 tháng 3 2020
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
AN
2 tháng 10 2017
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Tử số của 3 phân số tỉ lệ với 3 ;7 ; 11
=> gọi tử số của các phân số lần lượt là: 3k; 7k; 11k
Mẫu số của chúng tỉ lệ với 10; 20; 40 => cũng tỉ lệ với 1; 2; 4
=> Gọi mẫu số của chúng lần lượt là: h; 2h; 4h
=> 3 phân số đó là: \(\frac{3k}{h};\frac{7k}{2h};\frac{11k}{4h}\)
Tổng 3 phân số = \(\frac{3k}{h}+\frac{7k}{2h}+\frac{11k}{4h}=\left(3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}\right).\frac{k}{h}=\frac{37}{4}.\frac{k}{h}=\frac{37}{20}\)
=> \(\frac{k}{h}=\frac{37}{20}:\frac{37}{4}=\frac{1}{5}\)
Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5};\frac{7}{10};\frac{11}{20}\)
Gọi tử của 3 phân số tối giản là a ; b ; c.
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Gọi mẫu của ba phân số tối giản là x ; y ; z.
Theo đề bài lại có \(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
Áp dụng t/c tỉ lệ thức được \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\) (vì 3 phân số tối giản).
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\frac{3}{10};\frac{7}{20};\frac{11}{40}\)