Chứng tỏ rằng \(^{8^7-2^{18}}\) chia hết cho 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2016
Ta có: 8^7-2^18
=2^21-2^18
=2^18(2^3-1)
=2^18.7
vì 2^18 chia hết cho 2
7 chia hết cho7
mà (2;7)=1
=>2^18.7chia hết cho 2.7
Hay 8^7-2^18 chia hết cho 14
Vậy ta có ĐPCM
TL
1
18 tháng 12 2017
Ta có: 8^5 + 2^11 = ( 2^3 )^5 + 2^11 = 2^15 + 2^11 = 2^11 * 2^4 + 2^11 * 1 = 2^11 * ( 16 + 1 ) = 2^11 * 17 chia hết cho 17
=> 8^5 + 2^11 chia hết cho 17
69^2 - 69 * 5 = 69 * 69 - 69 * 5 = 69 * ( 69 - 5 ) = 69 * 64 = 69 * 2 * 32 = 138 * 32 chia hết cho 32
=> 69^2 - 69 * 5 chia hết cho 32
8^7 - 2^18 = ( 2^3 )^7 - 2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18 * 2^3 - 2^18 * 1 = 2^18 * ( 8 - 1 ) = 2^17 * 2 * 7 = 2^17 * 14 chia hết cho 14
=> 8^7 - 2^18 chia hết cho 14
LC
14 tháng 12 2015
=221-218
=218.[28-1]
=218.7 chia hết cho 7
=>87-218 chia hết cho 7
Vay...
NN
0
LH
26 tháng 2 2017
a, 85 + 211 = (23)5 + 211 = 215 + 211 = 211 (24 + 1) = 211 . 17
=> đpcm
b, 692 - 69 . 5 = 69 (69 - 5) = 69 . 64 = 69 . 32 . 2
=> đpcm
c, 87 - 218 luôn chia hết cho 2 (1)
87 - 218 = 221 - 218 = 218 (23 - 1) = 218 . 7
=> 218 . 7 chia hết cho 7 (2)
có 1 và 2, 2 và 7 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
chúc may mắn
NN
1
14 tháng 11 2016
Ta có
87 = (23)7 = 221
=> 87 - 218 = 221 - 218 = 218.(23 - 1) = 218 . 7 = 2 . 217 . 7 = 217 . 14 Chia hết cho 14
=> 87 - 218 chia hết cho 14 ( ĐPCM)
cho tích ok nha !
8^7-2^18 = (2^3)^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^17.(2^4-2) = 2^17.14 chia hết chp 14
=> ĐPCM
k mk nha