xy+x+y=9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
14 tháng 8 2023
a) \(xy-y+x=9\)
\(\Rightarrow x\left(x-y\right)+x=9\)
\(\Rightarrow x\left(x-y+1\right)=9\)
\(\Rightarrow x;\left(x-y+1\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;9\right);\left(1;-7\right);\left(-3;-1\right);\left(3;1\right);\left(-9;-7\right);\left(9;9\right)\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 8 2023
\(xy\) - \(y\) + \(x\) = 9
(\(xy\) + \(x\)) - \(y\) = 9
\(x\)(\(y\) + 1) - \(y\) = 9
\(x\)(\(y+1\)) = 9 + \(y\)
\(x\) = \(\dfrac{9+y}{y+1}\) ( y \(\ne\) -1)
\(x\in\) z \(\Leftrightarrow\) 9 + \(y\) ⋮ \(y\) + 1
\(\Leftrightarrow\) \(y\) + 1 + 8 \(⋮\) \(y\) + 1
8 \(⋮\) \(y\) + 1
\(y\) + 1 \(\in\) { -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
\(y\) \(\in\) { -9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}
Lập bảng ta có:
| y | -9 | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 7 |
| \(x=\dfrac{y+9}{y+1}\) | 0 | -1 | -3 | -7 | 9 | 5 | 3 | 2 |
| (\(x;y\)) | (0;-9) | (-1; -5) | (-3; -3) | (-7; -2) | (9;0) | (5;1) | (3;3) | (2;7) |
Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\)) =(0; -9); (-1; -5); (-3; -3); (-7; -2); (9; 0); (5; 1) (3; 3); (2; 7)
DT
0
ND
6
S
1 tháng 1 2017
x + xy + y = 9
<=> x + xy + y + 1 = 9 + 1
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 10
<=> (x + 1)(y + 1) = 10
Ta có bảng sau
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| y + 1 | -10 | 10 | -5 | 5 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| y | -11 | 9 | -6 | 4 | -3 | 1 | -2 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thõa mãn là (0;-11) ; (-2;9) ; (1;-6) ; (-3;4) ; (4;-3) ; (-6;1) ; (9;-2) ; (-11;0)
1 tháng 1 2017
May ngu
Tao lv 1211 lc 100k ma moi v111
TaoTM
may la hinata
T
XIn loi ban minh len con dong kinh
LH
0
QT
0
NT
1
ND
2
LD
13 tháng 4 2022
9/xy−1/y=2+3/x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y
⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21
Do x,y nguyên dương nên ta có
⇔(2y+1)(2x+3)=21⇔2x+3=7 và 2y+1=3
⇔x=2 và y=1
KB
0
Tìm \(x;y\) nguyên sao cho: \(xy+x+y=9\)
Giải:
\(xy+x+y\) = 9
(\(xy\) + \(x\)) = 9 - y
\(x\)(\(y\) + 1) = 9 - y
\(x=\frac{9-y}{y+1}\)
\(x\) nguyên khi và chỉ khi
(9 - y) ⋮ (y + 1)
[10 - (y + 1)] ⋮ (y + 1)
10 ⋮ (y + 1)
y + 1 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
y + 1
-10
-5
-2
-1
1
2
5
10
y
-11
-6
-3
-2
0
1
4
9
\(x\) = \(\frac{9-y}{y+1}\)
-2
-3
-6
-11
9
4
1
0
Theo bảng trên ta có các cặp số \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-2; -11); (-3; -6);(-6; -3); (-11; -2); (9;0);(4; 1);(1; 4);(0;9)
xy + x + y = 9
xy + x + y + 1 = 9 + 1
(xy + x) + (y + 1) = 10
x(y + 1) + (y + 1) = 10
(x + 1)(y + 1) = 10
* TH1: x + 1 = -10; y + 1 = -1
+) x + 1 = -10
x = -10 - 1
x = -11
+) y + 1 = -1
y = -1 - 1
y = -2
*) TH2: x + 1 = -1; y + 1 = -10
+) x + 1 = -1
x = -1 - 1
x = -2
+) y + 1 = -10
y = -10 - 1
y = -11
*) TH3: x + 1 = -5; y + 1 = -2
+) x + 1 = -5
x = -5 - 1
x = -6
y + 1 = -2
y = -2 - 1
y = -3
*) TH4: x + 1 = -2; y + 1 = -5
+) x + 1 = -2
x = -2 - 1
x = -3
+) y + 1 = -5
y = -5 - 1
y = -6
*) TH5: x + 1 = 1; y + 1 = 10
+) x + 1 = 1
x = 0
+) y + 1 = 10
y = 10 - 1
y = 9
*) TH6: x + 1 = 2; y + 1 = 5
+) x + 1 = 2
x = 2 - 1
x = 1
+) y + 1 = 5
y = 5 - 1
y = 4
*) TH7: x + 1 = 5; y + 1 = 2
+) x + 1 = 5
x = 5 - 1
x = 4
+) y + 1 = 2
y = 2 - 1
y = 1
*) TH8: x + 1 = 10; y + 1 = 1
+) x + 1 = 10
x = 10 - 1
x = 9
+) y + 1 = 1
y = 1 - 1
y = 0
Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài:
(-11; -2); (-6; -3); (-3; -6); (-2; -11); (0; 9); (1; 4); (4; 1); (9; 0)