chứng minh trong 1 tam giác vuông lập phương cạnh huyền thì lớn hơn tổng lập phương 2 cạnh góc vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
20 tháng 10 2018
Theo đề ra ta phải so sánh:
\(BC^3\)Và \(AB^3+AC^3\)
ta có:
\(BC^3=BC^2.BC\)
\(AB^3+AC^3=AB^2.AB+AC^2.AC\)
Theo định lí Pi-ta-go
Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(1)
mà theo bất đẳng thức tam giác thì tổng 2 cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại
=>\(AB+AC>BC\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^3+AC^3>BC^3\)
1 tháng 9 2020
Bg
Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c (\(a,b,c\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4
Xét b + c = a + 4:
Mà a = c + 1
=> b + c = c + 1 + 4
=> b + c = c + 5
=> b - 5 = c - c
=> b - 5 = 0
=> b = 5 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:
a2 = b2 + c2
Vì a = c + 1
=> (c + 1)2 = 52 + c2
=> c2 + 2c + 1 = 25 + c2
=> 2c + 1 = 25
=> 2c = 24
=> c = 12 (cm)
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm
Bonus:
Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)
Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm
PT
1
CM
14 tháng 12 2017
Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huyền (đối diện với góc vuông) là cạnh lớn nhất.
13 tháng 6 2019
Gọi 1 cạnh góc vuông là :a (cm), a>0
Cạnh huyền là: a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là b (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−−−−√=a+9+6
⇒18a+81−−−−−−−√=15
⇒18a+81=225
⇒a=8
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: 8+9=17 cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+6−8=15
Chu vi tam giác là: 8+17+15=40
SΔ=8.152=60 cm2
ờ thì..........................................................................................................................................................................................., dễ mà