K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2021

\(B=\dfrac{1+2+2^2+.............................+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(N=1+2+2^2+..........+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+.................+2^{2009}\)

2N-N=\(\left(2+2^2+2^3+............+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+............+2^{2008}\right)\)

\(N=2^{2009}-1\)

Thay N vào B được

\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)

Vậy .........................

Chúc bn học tốt

Giải:

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}}{1-2^{2009}}\) 

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) 

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\) 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\) 

\(A=2^{2009}-1\) 

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

5 tháng 5 2018

Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)

\(A=2^{2009}-1\)

Thay A vào B, ta có:

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(B=-1\)

cảm ơn bạn nhiều bạn có rảnh không tớ có vài bài muốn hỏi bạn

5 tháng 11 2023

giải hộ vs đag cần gấp

 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2019}-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

=>\(A=2^{2019}-2\)

14 tháng 7 2017

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2009}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)\(S=2^{2009}-1\)

Thay S vào B ta có:

\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)

14 tháng 7 2017

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}.\)

Đặt phần tử của \(B\)\(C\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}.\)

Ta có:

\(C=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}.\)

\(2C=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)

\(2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}.\)

\(2C-C=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)

\(C=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3+2^3\right)+...+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+\left(2^{2009}-1\right).\)

\(C=0+0+0+...+0+\left(2^{2009}-1\right).\)

\(C=2^{2009}-1.\)

Thay \(C\) vào \(B.\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1.\)

\(\Rightarrow B=-1.\)

Vậy.....

~ Học tốt!!! ~

6 tháng 10 2023

Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

5 tháng 10 2019

a) \(\left(3^4.57-9^2.21\right):3^5\)

\(=\left(3^4.57-3^4.21\right):3^5\)

\(=\left[3^4\left(57-21\right)\right]:3^5\)

\(=3^4.36:3^5\)

\(=3^4.2^2.3^2:3^5\)

\(=3.4\)

\(=12\)

b) Ta có; \(1^3+2^3+...+9^3=2025\)

\(\Leftrightarrow2^3.\left(1^3+2^3+....+9^3\right)=2^3.2025\)

\(\Leftrightarrow2^3+4^5+...+18^3=16200\)

30 tháng 9 2017

ta có 1/2mũ 2 +1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+...+1/100 mũ 2=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/100.100<1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100+1/100.101=1/2.3-1/100.101=1/6-1/10100=tự tính nhé

24 tháng 3 2022

Chỗ ... là gì bạn

13 tháng 12 2015

7+ 7+ 72 + 73 + ... + 72008 + 72009

= (1 + 7) + (1 + 7) . 73 + ... + (1 + 7) . 72009

=8 + 8 . 73 + ... + 8 . 72009

= 8 . (1 + 73 + ... + 72009)

Vậy tổng trên chia hết cho 8

13 tháng 10 2016

Ta có : ( 70 + 71 + 72 + 73 + ..... + 72008 + 72009 

(=)  ( 1 + 7 + 72 + 7 + ...... + 72008 + 72009 

(=) 1 . ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ....... + 72008 . ( 1 + 7 )

(=) ( 1 + 7 ) . ( 1 + 72 + ..... + 72008 )

(=) 8 . ( 1 + 72 + ..... + 72008 ) chia hết cho 8 ( vì 8 chia hết cho 8 )