Tìm các số nguyên x để \(\frac{-2240}{6x+3}:1\frac{2}{3}\)là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
H
0
NH
0
HN
1
4 tháng 4 2017
Ta có : \(\frac{6x}{x+1}=\frac{6x+6-6}{x+1}=\frac{6\left(x+1\right)-6}{x+1}=6-\frac{6}{x+1}\)
Để \(\frac{6x}{x+1}\) là số nguyên <=> \(6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)=\){ - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3 ; 6 }
=> x = { - 7; - 4; - 3; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5 } (1)
Để \(\frac{x-1}{3}\) là số nguyên <=> \(x-1⋮3\)
\(\Rightarrow x-1=3k\Rightarrow x=3k+1\left(k\in Z\right)\)(2)
Từ (1) ; (2) => x = { - 2; 1 }
Vậy x = { - 2; 1 }
TT
2
16 tháng 5 2016
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\)
Phân thức trên nguyên <=> \(\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\) nguyên <=> \(15x\left(x+2\right)\inƯ\left(60\right)\)
