Chứng minh rằng:\(7^{7^{7^{7^{7^7}}}}-7^{7^{7^7}}⋮10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
P
25 tháng 7 2015
(7+7^2)+...+(7^9+7^10)=7(1+7)+...+7^9(1+7)=7\(\times\)8+...+7^9\(\times\)8=8(7+7^2+...+7^9)
Vay tich nay chua so 8 nen chia het cho 8
22 tháng 12 2019
7 + 72 + 73 + ... + 710 chia hết cho 8
=(7+72)+(73+74)+....+(79+710)
=(7+7.7)+(73+73.7)+....(79+79.7)
=7.(1+7)+73.(1+7)+...+79.(1+7)
=7.8+73.8+....+79.8
=8.(7+73+...+79)chia hết cho 8
DG
2
KV
3 tháng 11 2023
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Vậy A ⋮ 57
TH
9 tháng 1
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57
ND
0
LT
1
HT
25 tháng 7 2015
7+72+73+.....+710
= (7+72)+(73+74)......+(79+710)
= 7(1+7) + 73(1+7)+.......+79(1+7)
= 7 . 8 + 73 . 8 +......+ 79 . 8
= 8 (7 + 73 +.........+ 79) chia hết cho 8 (Đpcm)
TH
3
29 tháng 3 2016
7^6+7^5-7^4=7^4*(7^2+7-2)=7^4*55=7^4*5*11 chia hết cho 11
10^9+10^8+10^7=10^7*(10^2+10+1)=10^7*111=10^6*5*222 chi hết cho 222
TL
2
HA
25 tháng 8 2019
ta có76+75+74=74x(72+7-1)
=74x55
do 55 chia hết cho 11 nên 74x55 chia hết cho 11
vậy76+75-74 chia hết cho 11
DT
1
4 tháng 4 2016
ta có: 7+7^2+7^3+... + 7^8
=( 7+7^2) +( 7^3 +7^4)+...+(7^7 +7^8)
= 50 + 7^2(7+7^2)+...+ 7^6(7+ 7^2)
= 50 + 7^2 . 50+...+ 7^6 . 50
= 50.( 1+7^2 + ... + 7^6) chia hết cho 50
Vậy 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 +7^6 +7^7 +7^8 chia hết cho 50
k cho mk nha
ND
2
24 tháng 11 2017
Chia hết cho 8 thì nhóm 2 số thành 1 cặp ví dụ 7^10+7^11 = 7^10.(1+7) = 7^10 . 8 ; chia hết cho 56 thì cũng nhóm 2 sô thành 1 cặp ví dụ 7^10+7^11=7^9.(7+7^2) = 7^9.56
làm gì có bài toán như thế nhỉ ? hại não quá ! nghĩ mãi k ra
bạn tham khảo về bài toán có chũ số tận cùng