cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh =a ,có SA=a\(\sqrt{6}\),SA ⊥ABCD góc giữa SC và ABCD = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^0\)
23 tháng 7 2023
CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SC;(SAD))=(SC;SD)=góc DSC
SD=căn SA^2+AD^2=a*căn 7
DC=a
SC=căn SA^2+AC^2=3a
\(cosDSC=\dfrac{SD^2+SC^2-DC^2}{2\cdot SD\cdot SC}=\dfrac{9a^2+7a^2-a^2}{2\cdot3a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{5\sqrt{7}}{14}\)
=>góc DSC=19 độ
CM
29 tháng 6 2019
Chọn A.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc (SC,(ABCD)) = SCA.
Trong hình vuông ABCD có: AC = a 2 theo giả thiết, SA = a 2 => tam giác SAC vuông cân tại A
=> góc SCA = 45 °
CM
19 tháng 4 2018
a) (BD ⊥ SA & BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC)
⇒ BC ⊥ SC.
b) (BC ⊥ SA & BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ (SBC) ⊥ (SAB).
c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):
(C ∈(ABCD) & SA ⊥ (ABCD) ⇒ ∠[(SC,(ABCD))] = ∠(ACS) = α
+ Tính góc:
Tam tam giác vuông SCA, ta có:
tanα = SA/AC = √3/3 ⇒ α = 30 o .
Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC.
⇒ (SC, (ABCD)) = (SC,AC) = \(\widehat{SCA}\)
Ta có: AC = a√2
Xét tam SCA vuông tại A, có: \(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^o\)