Tìm các cặp số nguyên ( a,b) biết 3/a/ + 5/b/ =33
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
5 tháng 4 2015
=> 3.|a| < 33 => |a| < 11
Lại có: 5.|b| có tận cùng bằng 0 hoặc 5
Nếu 5|b| có tận cùng bằng 0 => 3.|a| có tận cùng = 3 mà |a| < 11 nên |a| = 1 hoặc 11
|a| = 1 => |b| = 6 => các cặp (1;6) (1;-6); (-1;6); (-1;-6)
|a| = 11 => |b| = 0 => các cặp (11;0 )(-11; 0)
nếu 5.|b| tận cùng = 5 => 3|a| có tận cùng = 8 mà |a| < 11 => |a| = 6 => |b| = 3
=> các cặp (6;3) (6;-3) (-6;3) (-6;-3)
=> KL:.....
HL
6 tháng 4 2015
Vì 3 |a| chia hết cho 3,33 chia hết cho 3 nên 5|b| chia hết cho 3 (1)
mà (3;5)=1 (2)
Từ (1) và (2)=> |b| chia hết cho 3 (3)
mà 0=< 5|b| =<33 (do 3|a|>=0 và 5|b|>=0)
=> 0=<b =<6 hoặc -6 =<b=<0(4)
Từ (3) và (4)=>b thuộc { 0;3;6;-3;-6}
Với b=0 thì a=11;-11
với b=3 thì a =6;-6
với b=-3 thì a=6;-6
với b=6 thì a=1;-1
với b=-6 thì a=1;-1
15 tháng 6 2020
Mình viết lại đề cho bạn nhé: Tìm cặp số nguyên (a;b) biết: 3|a+5||b|=33
Bài làm:
Ta có: \(3\left|a+5\right|\left|b\right|=33\)
\(\Leftrightarrow\left|a+5\right|\left|b\right|=11\)
Ta lại có: \(11=1.11=\left(-1\right)\left(-11\right)\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|a+5\right|\ge0\\\left|b\right|\ge0\end{cases}}\)với mọi a,b nguyên
=> Ta có các trường hợp sau:
+TH1: Nếu |a+5|=1 và |b|=11
=> \(\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=-6\end{cases}}\)và\(\orbr{\begin{cases}b=11\\b=-11\end{cases}}\)
+TH2: Nếu |a+5|=11 và |b|=1
=> \(\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-16\end{cases}}\)và\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Vậy ta có 8 cặp số (a;b) thỏa mãn: \(\left(-4;11\right);\left(-4;-11\right);\left(-6;11\right);\left(-6;-11\right);\left(6;1\right);\left(6;-1\right);\left(-16;1\right);\left(-16;-1\right)\)
Học tổt!!!!
TT
0
HM
0
9 tháng 12 2023
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\)
=>B là hợp số
b: \(x^3+5^y=133\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< 133\\5^y< 133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt[3]{133}\simeq5,1\\y< log_5133\simeq3,03\end{matrix}\right.\)
mà x,y là các số nguyên dương
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\\y\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(x^3+5^y=133\)
nên x=2 và y=3
3 tháng 12 2023
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
| a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
| b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
Vì số 3 và số 33 đều chia hết cho 3 nên 5. /b/ chia hết cho 3
suy ra /b/ =0;3;6 ( vì 5./b/ nhỏ hơn hoặc bằng 33). suy ra b = 0; 3;6; -3;-6
Vậy có tất cả 10 căp (a, b) là (11,0); (-11,0); (6,3); (-6,3); (1,6); (-1,6); (6,-3); (-6,-3);(1,-6); (-1,-6)