1/Cho tam giác (tg) ABC có AB=AC và AB>BC. Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh (CM): tgABM = tgACM và AM là đường trung trực của BCb)Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD=MA. CM AB//CDc)...

0

AQ

Anh Quoc Trinh

6 tháng 12 2021

cho tam giác abc có ab = ac. gọi m là trung điểm của bc

a. chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc

b. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma. Chứng minh ab//cd

c. chứng minh ac//bd

2

OY

OH-YEAH^^

6 tháng 12 2021

Bn tự vẽ hình

a) Xét Δ AMB và Δ AMC

AB=AC

BM=MC

AM chung

⇒ Δ AMB = Δ AMC

b) Xét Δ AMB và Δ DMC

DM=AM

BM=CM

AMB=CMD (đối đỉnh)

⇒ Δ AMB = Δ DMC

⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

⇒ AB//CD

c) Bn tự lm, tương tự phần b)

TH

Thanh Hoàng Thanh

6 tháng 12 2021

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

+ AB = AC (gt).

+ MB = MC (M là trung điểm của BC).

+ AM chung.

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ M là trung điểm của BC (gt).

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).

=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).

Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh:a. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM vuông góc với BCb. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB//CDc. Cho ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc CD (F thuộc CD). Chứng minh: M là trung điểm của...

L

lilith.

15 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

MA=MD

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM

=>ME=MF

ΔBEM=ΔCFM

=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)

=>F,M,E thẳng hàng

mà MF=ME

nên M là trung điểm của EF

Đúng(1)

CT

Chân Trương

4 tháng 1 2022

Cho tam giác AbC có ab=ac M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho am=mb chứng minh rằng a/ tam giác Abc=Amc B/ trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho am=md ,CM, tam giác mba=mcd

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMBA và ΔMCD có

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MA=MD

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

Đúng(1)

LQ

Lê Quỳnh Anh

13 tháng 12 2020

1. Cho ΔABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh rằng ΔABC = ΔACM và AM là đường trung trực của BC

b) Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh AB //CD

Vẽ hình giùm em

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2020

a)

Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM=DM(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BCa.Cm : tam giác ABM=tam giác ACM và AM là đường trung trực của BCb. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Cm: AB//CDc. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B, kẻ tia Ax vuông góc vs AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC .Chứng minh rằng CE=...

KK

kim kim

15 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a. Chứng minh rằng tam giác ABM =tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC.b. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MA chứng minh AB//CD.c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B ,kẻ tia Ax vuông góc AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh rằng D, C, E thẳng...

0

KK

kim kim

15 tháng 11 2018

1

TV

Trần Văn Đạt

24 tháng 12 2020

さ→❖๖☆☆ I⃣K⃣K⃣I⃣ G⃣ấU⃣ A⃣N⃣I⃣M⃣E⃣❖༻꧂ •๖ۣۜTεαм ƒαʋσυɾĭтε αηĭмε⁀ᶦᵈᵒᶫ

QP

quyen pham

8 tháng 12 2021

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC

b) Chứng minh AB//CD

c) Kẻ AH vuông góc (H thuộc BC). Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh BE=CD

1

TM

Tô Mì

8 tháng 12 2021

a/ Xét △ABM và △DMC có:

\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // CD (đpcm).

c/ Xét △BAE có:

\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)

⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

⇒ △BAE cân tại B.

\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)

Vậy: BE = CD (đpcm).

H

huyền

1 tháng 1 2021

cho tam giác ABC có cạnh AB = BC, M là trung điểm của BC

a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA chứng minh AC = BD

c, chứng minh AB // CD d, trên nửa mật phẳng là bờ AC khống chữa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC, vuông tại A, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Kẻ BI và CK cùng vuông góc với AM. 1, CM MI=MK và BK // CI 2, CM BC=2AM 3, CM N là trung điểm của AC 4, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD

0

LM

Lê Mạnh Cường

1 tháng 1