tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1,chia 4 dư 3,chia 5 dư1
GIẢI CHI TIẾT ĐẦY ĐỦ MIK TICK NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là a, ta có :
a chia 7 dư 5 => a = 7k + 5 = 7k + 4 + 1 chia 4 dư 1 (k thuộc N)
a chia 13 dư 4 => a = 14m + 4 = 14m + 3 + 1 chia 3 dư 1 (m thuộc N)
Vậy a - 1 thuộc BC (3, 4)
3 = 3 ; 4 = 22
BCNN (3, 4) = 3.22 = 12
a - 1 thuộc BC (3, 4) = B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; ... ; 996 ; 1008 ; 1020 ; ...}
=> a thuộc {1 ; 13 ; 25 ; ... ; 997 ; 1009 ; 1021 ; ...}
Vì a là số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất nên a = 1009
Vậy số cần tìm là 1009
11 tháng 7 2016
Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn.
Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10.
Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.
5 tháng 2 2016
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2 dư 1 => a+1⋮2
Vì a chia 3 dư 2 => a+1⋮3
Vì a chia 4 dư 3 => a+1⋮4
Vì a chia 5 dư 4 => a+1⋮5
Vì a chia 6 dư 5 => a+1⋮6
Vậy a+1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) mà a là số tự nhiên bé nhất nên a = BCNN (2;3;4;5;6)
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5= 5
6 = 2 . 3
BCNN (2;3;4;5;6) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a +1 =60
a = 60 -1
a = 59
Vậy số cần tìm là 59
Gọi số cần tìm là x
(x-1) chia hết cho 3 x chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4 => x chia hết cho 4
(x-1) chia hết cho 5 x chia hết cho 5
x nhỏ nhất x nhỏ nhất
Vì số dư của 4 khác của 3 và 5 nên sẽ tìm BCNN(3,5) trước
3=3
5=5
BCNN(3,5)=15
BNN khác 0 và chính nó của 4 là 16
x = 15 + 16
x= 31
giải thích
Lúc đầu ta tìm BCNN ( 3 ,5 ) vì muốn tìm ra số dư của 4
BCNN ( 3 ,5) = 15
15 : 4 = 3 dư 3
Nếu lấy số 15 là x của bài sẽ không được vì đề bài yêu cầu x chia cho 3 ,5 dư 1 vì vậy ta phải tìm thêm BNN của 4
BNN của 4 = 16
16 là số chia cho 3 , cho 5 dư 1 nên được chọn
Cuối cùng ta cộng hai kết quả sẽ bằng x cần tìm
Cảnh báo : Phần giải thích không cần ghi
Chúc em học giỏi
Nếu muốn học thêm toán em liên hệ SDT:0909578895
31 bạn nhé, xin lỗi nhưng giải dài dòng lắm