cho x,y,z là các số thực ko âm tm \(x^{10}+y^{10}+z^{10}\le3072\)
tìm max\(P=x^8+y^8+z^8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
cho x,y là các số thực ko âm tm: x+y+z=2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx^4+Y^4+Z^4 .
3
2 tháng 3 2019
B tự c/m BĐT \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2\)nhé.
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)
Áp dụng :
\(x^4+y^4+z^4\ge\frac{1}{3}.\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge\frac{1}{3}.\left[\frac{1}{3}.\left(x+y+z\right)^2\right]^2=\frac{1}{27}.\left(x+y+z\right)^4=\frac{1}{27}.2^4=\frac{16}{27}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}\)
KL:...
NM
0
25 tháng 12 2017
Trong de thi hsg cap Thanh pho Ha Noi 2016-2017 co dap an do ban
25 tháng 6 2023
A={15;20;25;30;35;40;45}
B={-7;-6;...;-2;-1}
C={-4;-3;-2;-1;0;1;2}
D={9,75;9,5;9,25;9;8,75;8,5;8,25;8;7,75}
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 6 2023
\(A=\left\{15;20;25;30;35;40;45\right\}\)
\(B=\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\right\}\)
\(C=\left\{2;1;0;-1;-2;-3;-4\right\}\)
\(D=\left\{\varnothing\right\}\)
NM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Đề bài sai, cho \(x=y=z=\frac{1}{3}\) thì \(VT=6\) ; \(VP>19\)
Ta có:
\(x^{10}+x^{10}+x^{10}+x^{10}+2^{10}\ge5\sqrt[5]{2^{10}.x^{40}}=20x^8\)
Tương tự với y, z thì ta có:
\(\Rightarrow4\left(x^{10}+y^{10}+z^{10}\right)+3.2^{10}\ge20\left(x^8+y^8+z^8\right)\)
Tới đây thì suy ra rồi nhé.
\(x^8+y^8+z^8\le768\)