CMR các số sau là số chính phương:a) M = 19922 19932 19942b) N = 19922 19932 19942 19952c) P = 1 9100 94100 1994100 - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Phan Thong

8 tháng 11 2017

CMR các số sau là số chính phương:

a) M = 1992² + 1993² + 1994²

b) N = 1992² + 1993² + 1994²+ 1995²

c) P = 1 + 9¹⁰⁰ + 94¹⁰⁰ + 1994¹⁰⁰

1

NA

Nguyễn Anh Quân

8 tháng 11 2017

Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha

Những câu hỏi liên quan

HH

Hồ Hoàng Long

20 tháng 2 2021

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a)M= 19^k+5^k+1995^k+1996^k (với k chẵn)

b)N=2004^2004.k+2003

1

SI

Shiba Inu

20 tháng 2 2021

a) * Lưu ý :Thiếu điều kiện (k\(\ne0\)) vì nếu k không \(\ne0\) thì M là số chính phươngVới k chẵn thì 19^k chia 4 dư 1, 5^k chia 4 dư 1, 1996^k \(⋮\) 4.Do đó, với k chẵn thì M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^kchia cho 4 dư 3

\(\Rightarrow\)M không là số chính phương.(đpcm)

b) 2004^2004.k \(⋮\)4, 2003 chia 4 dư 3 nên N chia 4 dư 3

\(\Rightarrow\)N không là số chính phương (đpcm)

DA

Đặng Anh Thư

3 tháng 3 2021

chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:

A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)

B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)

C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)

0

DA

Đặng Anh Thư

3 tháng 3 2021

Chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:

A = 111222 - 333

B = 444222 - 666

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 3 2021

Ta có :

\(A=111222-333=110889=333^2\)

\(B=444222-666=443556=666^2\)

\(\Leftrightarrow A,B\) là số cp

NT

Nguyễn Trung Hiếu

10 tháng 12 2017

cmr N=22499....9100...09 là số chính phương

(n-2 số 9) (n số 0)

1

J

JakiNatsumi

2 tháng 8 2020

22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)22.10

2n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

k anh nhé

A

Alicia

26 tháng 8 2021

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương:

a. A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+16

b. B=(a-b)(a-2b)(a-3b)(a-4b)+b⁴

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: \(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+16\)

\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+16\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+16\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+121\)

\(=\left(a^2+8a+11\right)^2\)

b: \(\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)\left(a-4b\right)+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab+4b^2\right)\left(a^2-5ab+6b^2\right)+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab\right)^2+10b^2\left(a^2-5ab\right)+24b^4+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab\right)^2+2\cdot\left(a^2-5ab\right)\cdot5b^2+\left(5b^2\right)^2\)

\(=\left(a^2-5ab+5b^2\right)^2\)

PP

Phạm Phương Linh

11 tháng 8 2021

Các số sau đây, số nào là số chính phương:

a, A=222...24 (50 c/s 2)

b,B=11115556

c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)

d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)

e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)

f, F=1² + 2² +.....+ 56²

^{giúp mình với ạ!}

0

TL

Tư Linh

8 tháng 7 2021

chứng minh các số sau chính phương:

a) A=11...155..56 (có n chữ số 1, có n-1 chữ số 5)

b) B=a.b +4 với a=11...1 (có n chữ số 1) và b=100...011 (có n-2 chữ số 0)

c) C= 11...1 (cs 2n chữ số 1)+ 11...1(có n+1 chữ số 1) + 666...6 (có n số 6) +8

giúp mình với ạ, mình cảm ơn

0

TP

Thảo Phương

23 tháng 7 2016

CMR các số sau là số chính phương B=C+D+1 trong đó C là số chỉ gồm 2.m chữ số 1 số D chỉ gồm m chữ số 4( m thuộc N sao)

0

PM

Phương Mĩ Linh

23 tháng 7 2016

CMR các số sau là số chính phương B=C+D+1 trong đó C là số chỉ gồm 2.m chữ số 1 số D chỉ gồm m chữ số 4( m thuộc N sao)

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

23 tháng 7 2016

Ta có:

B = C + D + 1

=> B = 1111...1 + 4444...4 + 1

(2m c/s 1)(m c/s 4)

B = 1111...1000...0 + 1111...1 + 1111...1 x 4 + 1

(m c/s 1)(m c/s 0)(m c/s 1) (m c/s 1)

B = 1111...1 x 1000...0 + 1111...1 + 1111...1 x 4 + 1

(m c/s 1) (m c/s 0) (m c/s 1) (m c/s 1)

B = 1111...1 x 1000...05 + 1

(m c/s 1) (m - 1 c/s 0)

B = 1111...1 x 3 x 333...35 + 1

(m c/s 1) (m - 1 c/s 3)

B = 3333...3 x 333....35 + 1

(m c/s 3) (m - 1 c/s 3)

B = 3333...3 x 333...34 + 3333...3 + 1

(m c/s 3) (m - 1 c/s 3)(m c/s 3)

B = 3333...3 x 333...34 + 333..34

(m c/s 3) (m - 1 c/s 3)(m - 1 c/s 3)

B = 333...34² là số chính phương (đpcm)

(m - 1 c/s 3)

TP

Thảo Phương

23 tháng 7 2016

cmr các số sau là số chính phương

a) M=111..1555..5 ( n chữ số 1 n-1 chữ số 5)

b) 444..4888..89(n chữ số 4 n-1 chữ số 8)

1

RT

Rimuru tempest

10 tháng 11 2018

b) \(N=444.....44448888.....8889\) (n số 4 và n-1 số 8)

\(N=444.....44448888.....8888+1\)(n số 4 và n số 8)

\(N=444.....4444.10^n+8888.....8888+1\) (n số 4 và n số 8)

\(N=4\times11....11.10^n+8\times11....11+1\)

Đặt t= 111.....11111 (n số 1)

\(\Rightarrow10^n=9t+1\)

\(N=4t\left(9t+1\right)+8t+1\)

\(N=36t^2+4t+8t+1\)

\(N=36t^2+12t+1=\left(6t+1\right)^2\)

suy ra N là số chính phương