Cho B = 22014 + 9 1000 chứng minh B chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
ND
5
LB
25 tháng 8 2016
a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072
b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625
7^6+7^5-7^4=132055 hết cho 55=2401
LH
10 tháng 9 2016
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
i chịu
NH
1
31 tháng 7 2023
Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.
Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\) (*)
Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).
Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:
\(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\) (1)
Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\). (**)
Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).
Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì
\(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)
Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)
Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)
17 tháng 7 2016
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
30 tháng 1 2022
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
S
0
8 tháng 6 2018
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
8 tháng 6 2018
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
LÀm ơn trả lời nhanh giúp tí nha bạn ai nhanh thì đc ok nhưng phải đúng
sao ko có ai
Khó quá hà