tìm ước chung lớn nhất của (3+n) và (2n+5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
1
PT
1
LN
21 tháng 11 2017
Gọi Ước chung của 2n+1 và 6n+5 là k
Suy ra
2n+1 chia hết cho k
6n+5 chia hết cho k
Mà 2n+1 chia hết cho k nên 6n+3 cũng chia hết cho k
Ta có
6n+3 chia hết cho k
6n+5 chia hết cho k
Suy ra đc
3 chia hết cho k
5 chia hết cho k
Mà ƯCLN(3;5)=1
Nên ƯCLN(2n+1;6n+5)=1
11 tháng 11 2018
Gọi UCLN ( 2n + 5 ; 3n - 1 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3 ( 2n + 5 ) chia hết cho d
3n - 1 chia hết cho d => 2 ( 3n - 1 ) chia hết cho d
=> 3 ( 2n + 5 ) - 2 ( 3n - 1 ) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n + 2 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư ( 17 ) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 }
Mà d lớn nhất => d = 17
Vậy UCLN ( 2n + 5 ; 3n - 1 ) là 17
HN
0
NH
1
DT
14 tháng 1 2018
gọi ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là d
=> (n+1)/2 chia hết cho d
=> 4.((n+1)/2) chia hết cho d
=> 2n +2 chia hết cho d
mà 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-(2n+1)chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc {1;-1}
=> ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là 1
Gọi a là ước chung lớn nhất của (3+n)và(2n+5)
Suy ra 3+n chia hết cho A
(2n+5)chia hết cho A
Suy ra (3+n)-(2n+5) chia hết cho A
=2(3+n)-(2n+5) chia hết cho A
= (2n+6)-(2n+5) chia hết cho A
= 1 chia hết cho
Suy ra A thuộc Ư(1)={1}mà A là số lớn nhất
Vậy A = 1
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3+n và 2n+5
=> 3+n chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> ( 2n+5 ) - ( 3+n) chia hết cho d
=> ( 2n+5 ) - 2(3+n) chia hết cho d
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 6 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(-1) = { 1 ; -1 }
Nhưng vì d là ước chung lớn nhất
=> d = 1