Giải phương trình:\(\sqrt{x^2+5}+3x=\sqrt{x^2+12}+5\)
P/s:Toán thử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2018
ĐK \(x^2+3x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\Rightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=t>0\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\Rightarrow x^2+3x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
NP
0
LT
0
NP
0
NH
1
VH
12 tháng 7 2019
PT ⇒ \(2\left(x^2-4x+5\right)-3\sqrt{x^2-4x+5}=22\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=y>0\), ta có:
\(2y^2-3y-22=0\) \(\Rightarrow y=\frac{3\pm\sqrt{185}}{4}\)
Số xấu quá, ko muốn giải nữa :D
Có vẻ phương trình có 4 nghiệm