Question

[Vũ Xuân Phương]

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB xác định điểm D.trên tia đối của tia CA xác định điểm E sao cho BD=CE . Gọi M là giao điểm của DE và BC

Chứng minh DM=ME

Answer 1

[Thiên Yết]

Từ D kẻ DI // AE

Vì ΔΔABC cân tại A nên BˆB^ = ACBˆACB^ (1)

Vì DI // AE => ACBˆACB^ = DIBˆDIB^ (đồng vị ) (2)

Từ (1) và (2) => BˆB^ = DIBˆDIB^

Trong ΔΔDIB có : BˆB^ = DIBˆDIB^ => ΔΔDIB cân tại D

=> DB = DI mà DB = CE (gt)

=> DI = CE

Vì DI // AE => MDIˆMDI^ = MECˆMEC^(so le trong )

và DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^ ( so le trong )

Xét ΔΔDIM và ΔΔECM có :

MDIˆMDI^ = MECˆMEC^ (chứng minh trên )

DI = CE (chứng minh trên )DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^(chứng minh trên )=> ΔΔDIM = ΔΔECM (g-c-g)=> DM = ME ( cặp cạnh tương ứng )=> ĐPCM

Answer 2

[Vũ Xuân Phương]

đăng từ năm ngoái năm nay moi trả lời