K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2016

Ta có: \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}\)

\(=\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{\left(a+2b+c\right)+\left(4a+2b-2c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)

\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{\left(2a+4b+2c\right)+\left(2a+b-c\right)-\left(4a-4b+c\right)}=\frac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)

\(\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{\left(4a+8b+4c\right)-\left(8a+4b-4c\right)+\left(4a-4b+c\right)}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(2\right)\)

Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right)\)

25 tháng 10 2015

vào đây nhé bạn

29 tháng 9 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/255516.html?auto=1

17 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}.\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}.\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}.\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

17 tháng 11 2019

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

25 tháng 3 2018

Đơn giản thôi!!

Từ giả thiết, suy ra

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\) (1)

\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\) (2)

\(\frac{4x}{4a+8b+4x}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+x}{9c}\) (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra:

\(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)

\(\frac{9a}{x+2y+z}-\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)

\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}^{\left(đpcm\right)}\)

26 tháng 3 2018

Thằng này tự đăng tự làm cho đúng làm gì ???? ảo

15 tháng 10 2015

Ta co :

x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c)  

=> (a+2b+c)/x =(2a+b-c)/y =(4a-4b+c)/z  

=>(a+2b+c)/x =2(2a+b-c)/2y =(4a-4b+c)/z  

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bang nhau ta có :

(a+2b+c)/x =(a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c)/(x+2y+z)  

=>(a+2b+c)/x=9a/(x+2y+z)  

Mặt khác  (a+2b+c)/x =(2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c)/(2x+y-z)  

=>(a+2b+c)/x =9b/(2x+y-z)  

Làm tương tự cũng được  (a+2b+c)/x =9c/(4x-4y+z)  ==> ĐPCM