!KHẨN CẤP !
1. Cho tam giác: ABC. Từ A kẻ AP, AQ theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Kẻ AM ; AN lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc C. CMR: P;Q;M;N thẳng hàng !
AI NHANH MIK TICK ĐÚNG CHO, TICK HẾT CHO 5 NGƯỜI ĐẦU TIÊN LÀM ĐƯỢC BÀI( KỂ CẢ 1 NGƯỜI CÓ GỬI BÀI LÀM ĐÓ 5 LẦN Y HỆT NHAU NHƯNG MÀ PHẢI ĐÚNG !...
Đọc tiếp
!KHẨN CẤP !
1. Cho tam giác: ABC. Từ A kẻ AP, AQ theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Kẻ AM ; AN lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc C. CMR: P;Q;M;N thẳng hàng !
AI NHANH MIK TICK ĐÚNG CHO, TICK HẾT CHO 5 NGƯỜI ĐẦU TIÊN LÀM ĐƯỢC BÀI( KỂ CẢ 1 NGƯỜI CÓ GỬI BÀI LÀM ĐÓ 5 LẦN Y HỆT NHAU NHƯNG MÀ PHẢI ĐÚNG ! )
fighting
Hướng giải:
- Chứng minh được đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc với nhau
- Từ đó chững minh được APBQ và AMCN là hình chữ nhật.
- Gọi I là giao của PQ với AB; K là giao của MN với AC => I là trung điểm của AB và K là trung điểm của AC (trong HCN 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
- Ta chứng minh được \(\widehat{QNy}=\widehat{BCy}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//BC
- Chứng minh tương tự ta cũng có PQ//BC
- Xét tg ABC có PQ đi qua trung điểm AB và PQ//BC => PQ đi qua trung điểm K của AC (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> Qua điểm K có 2 đường thẳng PQ và MN cùng song song với BC nên MN trùng PQ hay P; Q; M; N thẳng hàng (Từ 1 điểm bên ngoài 1 đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)