Question

[phungtrunganh]

tìm một số có ba chữ số , biết rằng khi xóa đi chữ số hàng trăm của số đó ta được số mới giảm đi 5 lần

Answer 1

[Trần Công Mạnh]

Bg

Gọi số cần tìm là abc (abc là số tự nhiên)

Theo đề bài: bc x 5 = abc 

=> (b x 10 + c) x 5  = a x 100 + b x 10 + c

=> b x 50 + c x 5    = a x 100 + b x 10 + c

=> (b x 50 - b x 10) + c x 5 = a x 100 + (b x 10 - b x 10) + c

=> b x 40 + c x 5                 = a x 100 + c

=> b x 40 + (c x 5 - c)         = a x 100 + (c - c)

=> b x 40 + c x 4                  = a x 100

=> b x 10 x 4 + c x 4            = a x 100

=> (b x 10 + c) x 4               = a x 100

=> bc x 4                             = a x 100

=> bc x 4 : 4                        = a x (100 : 4)

=> bc                                   = a x 25

=> bc chia hết cho 25 và 9 < bc < 100

Các số chia hết cho 25 lớn hơn 9 và nhỏ hơn 100 là: 25; 50; 75  (lấy 25 x 1; 25 x 2; 25 x 3)

Với bc = 25:

=> 25                                   = a x 25 = 1 x 25

=> abc = 125

Với bc = 50:

=> 50                                   = a x 25 = 2 x 25

=> abc = 250

Với bc = 75:

=> 75                                   = a x 25 = 3 x 25

=> abc = 375

Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 125; 250; 375

Answer 2

[-..-]

abc là số phải tìm 
___ 
abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số 
__ 
bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 
100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 
Vậy a = 2, b = 5, c = 0 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 
Suy ra (5a - 1) = 2b 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là: 
250, 125, 375

*Ryeo*