K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2017

\(A=\left(8.3^3\right)^5.49.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^3.3^3\right)^5.7^2.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(2.3\right)^3\right]^5.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=\left(6^3\right)^5.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=6^{15}.7^{15}=\left(7.6\right)^{15}=42^{15}⋮42\)

12 tháng 10 2017

A= (2^3.3^3)^5.7^2.7^13

A=(2.3)^3.5.7^(2+13)

A=6^15.7^15

A=(6.7)^15

A=42^15 chia hết cho 42

Nhớ tích đúng cho mình nhé

12 tháng 10 2017

         => A = 216 . 49 . 713 =10584 . 713 

Do 10584 chia hết cho 42 => A chia hế cho 42 

 Vậy A chia hết cho 42 

Chúc bn học tốt

29 tháng 10 2017

??????

29 tháng 10 2015

A = (8.33)5.49.713 = (23.33)5.72.713 = (63)5.715 = 615.715 = 4215 chia hết cho 42

18 tháng 9 2023

\(a,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)

Ta thấy: \(5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮5\)

nên \(C⋮5\)

\(b,C=5+5^2+5^3+5^4\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\left(1+5\right)\)

\(=5\cdot6+5^3\cdot6+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)

Ta thấy: \(6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮6\)

nên \(C⋮6\)

\(c,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)

\(=\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{17}+5^{19}\right)+\left(5^{18}+5^{20}\right)\)

\(=5\left(1+5^2\right)+5^2\left(1+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot\left(1+5^2\right)+5^{18}\left(1+5^2\right)\)

\(=5\cdot26+5^2\cdot26+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot26+5^{18}\cdot26\)

\(=26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)\)

Ta thấy: \(26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)⋮13\)

nên \(C⋮13\)

#\(Toru\)

18 tháng 9 2023
a, ta có
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13bucminh
9 tháng 1 2018

Ta có :

A = 2 + 22 + ... + 22010

A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )

A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3

A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3

A = 2 + 22 + ... + 22010

A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )

A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )

A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7

A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7

B = 3 + 32 + ... + 32010

B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 ) 

Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4

B = 3 + 32 + ... + 32010

B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )

Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13

a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3