Cho trước N điểm.Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 210 đoạn thẳng.Tìm N?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2018
8 điểm:A;B;C;D;E;F;G;H
số đoạn thẳng:AB;AC;AD;AE;AF;AG;AH;BC;BD;BE;BF;BG;BH;CD;CE;CF;CG;CH;DE;DF;DG;DH;EF;EG;EH;FG;FH;GH.
n=8
13 tháng 10 2018
Vì số đoạn thẳng được lặp đi lặp lại 2 lần.
⇒ Số đoạn thẳng nếu không được lặp lại là:
28 . 2 = 56 (đoạn thẳng)
Ta thấy: 56 = (n-1) . n = 7 . 8
⇒ n - 1 = 7 và n = 8
Vậy n = 8.
29 tháng 11 2019
Theo công thức :
(N.N-1):2=780
N.N-1=780.2=1560
1560=2 mũ 3 .3.5.13=40.39
Suy ra:N=40
LV
3
22 tháng 10 2015
chọn 1 trong n điểm ta vẽ được n-1 đoạn thẳng
Cứ làm như thế với n điểm ta vẽ được : n.(n-1) đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng đc tính 2 lần => vẽ đc \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)doan thang
=> \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=105\)
=> n.(n-1) = 210
=> n.(n-1)= 14.15
=> n=15
Qua 1 điểm, nối với n - 1 điểm còn lại, ta được n - 1 đoạn thẳng.
Cứ như vậy, mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Vậy thì tổng cộng sẽ có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
Từ đó ta có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=210\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=420=20.21\)
Vậy n = 21.