Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi I là giao điểm BE VÀ CD .Chứng minh rằng
a)BE=CD
b)tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC = 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
mình cần gấp 😞
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2020
Bạn tham khảo, có cả hình vẽ và bài làm nữa nhé: https://h7.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-tam-giac-bde-can-biet-cac-tam-giac-deu-abd-va-ace-faq380037.html
6 tháng 12 2023
a) Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, do đó các cạnh AB và AC đều bằng nhau. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có AB = AC.
b) Gọi y là giao điểm của đường thẳng BE và CD. Ta cần tính góc BIC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ABD là tam giác đều, nên góc ABD = 60 độ.
Vì tam giác ACE là tam giác đều, nên góc ACE = 60 độ. Vì tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, nên góc BDA = góc CEA = 60 độ.
Vì tam giác BDA và tam giác CEA là hai tam giác đều, nên góc BCD = góc BEC = 60 độ.
Vậy, ta có góc BIC = góc BCD + góc BAC = 60 độ + 45 độ = 105 độ.
18 tháng 12 2023
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+60^0=150^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔEAB và ΔCAD có
EA=CA
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
AB=AD
Do đó: ΔEAB=ΔCAD
=>EB=DC
b: Sửa đề: I là giao điểm của BE và CD
Ta có: ΔEAB=ΔCAD
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD};\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác AICE có \(\widehat{ACI}=\widehat{AEI}\)
nên AICE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AEC}=180^0\)
=>\(\widehat{AIC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{AIC}=120^0\)
Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
nên AIBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AIB}+\widehat{ADB}=180^0\)
=>\(\widehat{AIB}=120^0\)
\(\widehat{BIC}+\widehat{AIC}+\widehat{AIB}=360^0\)
=>\(\widehat{BIC}+120^0+120^0=360^0\)
=>\(\widehat{BIC}=120^0\)
16 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
