Cho tam giác MNP ( MN < MP ), phân giác MD. Hạ NI, PK cùng vuông góc vs MD. 1. Chứng minh tam giác NID đồng dạng vs tam giác PKD. 2. Chứng minh MN . MK = MP . MI 3. Gọi E là giao điểm của KN và PI. Ch...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 6

1: Xét ΔDIN vuông tại I và ΔDKP vuông tại K có

$\widehat{IDN}=\widehat{KDP}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDIN~ΔDKP

2: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMKP vuông tại K có

$\widehat{IMN}=\widehat{KMP}$

Do đó: ΔMIN~ΔMKP

=>$\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MN}{MP}$

=>$MI\cdot MP=MN\cdot MK$

Cho tam giác MNP vuông tại M. MH là đường cao (H thuộc NP) 1) Chứng minh tam giác HNM đồng dạng tam giác MNP 2) Cho MN = 9cm, MP = 12cm a) Tính độ dài đoạn thẳng NH b)Gọi I là trung điểm của MN, kẻ HK vuông góc với MP tại K. Gọi E là giao điểm của KH và IP. Chứng minh E là trung điểm của HK và tính diện tích tứ giác MKEI 3) Chứng minh MH, PI, NK đồng quy

ND

Nguyễn Đức An

19 tháng 6 2021

0

NH

Nguyễn Hương Thảo

28 tháng 4 2021

Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP = 10cm, MN = 8cm. Kẻ đường phân giác NI ( I thuộc MP). Kẻ ID vuông góc với NP ( D thuộc NP)

a, Tính MP

b. chứng minh tam giác MNI = tam giác DNI

c, chứng minh NI là đường trung trực của MD

d. Gọi E là giao điểm của NM và DI . Chứng minh NI vuông góc với EP

0

NA

Ngọc anh

10 tháng 1 2022

Cho tam giác MNP ( góc M= 90°), MH vuông góc với NP tại H, MN=9, MP=12. a, chứng minh tam giác HNM đồng dạng vs tam giác MNP b, tính NP, MH, NH, HP c, gọi MI là phân giác góc M. Tính NI, IP

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

10 tháng 1 2022

a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :

góc MNP

cạnh MN

cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP

=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)

b,

áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :

=>NP=15cm

MH.NP =NM.MP

MH.15=9.12

=>MH=7,2cm

áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90$^o$):

=>NH=5,4cm

HP=NP-NH

HP=15-5,4=9,6cm

c,

vì MI là phân giác của góc M

=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:

NI=IP

mà NI+IP=15cm

=> NI=IP =7,5cm

AH

anh hoang

15 tháng 3 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm, MP=12cm và đường cao MH.

a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác HNM. Từ đó suy ra MN^2=NH.NP

b. Tính NP,NH.

c. Cho NQ là phân giác của góc MNP (Q thuộc MP). Chứng minh: QM/QP và QM,QP.

d. Gọi E là giao điểm MH và NQ. Tính tỉ số S^MNQ/S^HNE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có

góc N chung

DO đó: ΔMNP∼ΔHNM

Suy ra: NM/NH=NP/NM

hay $NM^2=NH\cdot NP$

b: NP=13cm

$NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)$

G

g

31 tháng 3 2020

Cho tam giác MNK cân tại M ( góc M nhỏ hơn 90độ ) .Vẽ NI vuông góc MK tại I , KP vuông góc MN tại P . Chứng minh rằng MI = MP . Gọi H là giao điểm của NI và PK Chứng minh MH là phân giác của góc M . Chứng minh PI song song NK

1

W

wattif

31 tháng 3 2020

a) Xét tam giác PNK vuông tại P và tam giác INK vuông tại I có:

$\widehat{N}=\widehat{K}$(tam giác MNK là tam giác cân)

NK:chung

Suy ra $\Delta PNK=\Delta INK$(cạnh huyền-góc nhọn)

=>PN=IK(1)

Mà do MNK cân tại M nên MN=MK(2)

Từ (1) và (2), suy ra MI=MP

b)Từ a) ta suy ra: $\widehat{HNK}=\widehat{HKN}$(hai góc tương ứng)<=> $\widehat{IKH}=\widehat{PNH}$

Xét tam giác PHN vuông tại P và tam giác IHK vuông tại I có:

$NP=IK\left(cmt\right)$

$\widehat{IKH}=\widehat{PNH}$(cmt)

Suy ra:....(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>HP=HI

Xét tam giác PMH và tam giác HMI có:

MH:chung

MP=MI(cmt)

HP=HI(cmt)

Suy ra:....(c-c-c)

=> $\widehat{PMH}=\widehat{IMH}$(hai góc tương ứng )

=>MH là tia phân giác của góc M

c) Từ b) suy ra MP=MI(2 cạnh tương ứng)

=>PMI là tam giác cân

Xét tam giác PMI có:

$\widehat{P}=\widehat{I}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(1\right)$

Xét tam giác MNK có:

$\widehat{K}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(2\right)$

=>$\widehat{K}=\widehat{N}=\widehat{P}=\widehat{I}$

Mà các cặp góc này ở vị trí đồng vị nên PI//NK

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường cao MK; đường phângiác NI. Lấy điểm E thuộc cạnh NP sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:1) tam giác MIE là tam giác cân 2) ME là tia phân giác của góc KMP3) Gọi Q là giao điểm của MK và NI. Chứng minh: tam giác MIQ là tam giác cân4) Gọi F là giao điểm của tia EI và tia NM. Chứng minh: ME // FP.giúp mình với mai mình đi học rồi ,cảm ơn mọi người...

M

minhsơn

22 tháng 2 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2023

1: Xét ΔNMI và ΔNEI co

NM=NE

góc MNI=góc ENI

NI chung

=>ΔNMI=ΔNEI

=>IM=IE

=>ΔIME cân tại I

2: góc KME+góc NEM=90 độ

góc PME+góc NME=90 độ

mà góc NEM=góc NME

nên góc KME=góc PME

=>ME là phân giác của góc KMP

3: góc MIQ=90 độ-góc MNI

góc MQI=góc NQK=90 độ-góc PNI

mà góc MNI=góc PNI

nên góc MIQ=góc MQI

=>ΔMIQ cân tại M

4: Xét ΔIMF vuông tại M và ΔIEP vuông tại E có

IM=IE

góc MIF=góc EIP

=>ΔIMF=ΔIEP

=>MF=EP

Xét ΔNFP có NM/MF=NE/EP

nên ME//FP

Đúng(3)

M

minhsơn

22 tháng 2 2023

thanks you bạn

ZT

Zero Two

25 tháng 6 2020

Cho tam giác MNP vuông tại M . Tia phân giác góc MNP cắt MP ở D . Kẻ DE vuông góc NP (E thuộc NP)

a) Chứng minh tam giác MND = tam giác END

b) Chứng minh MD là đường trung trực ME

c) Gọi F là giao điểm của MN và DE . Nối B với F . Chứng minh tam giác MEP cân và góc NDI qua trung điểm PF

d) Tính MD và

help mik với :<

#Tiếng anh lớp 7

2

MT

Mè Thị Kim Huệ

25 tháng 6 2020

Làm

a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :

ND là cạnh chung

góc MND = góc END ( gt )

Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED

=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME

+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME

Vậy ND là đường trung trực của ME

Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )

Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD

HỌC TỐT

Đúng(2)

F

Fudo

25 tháng 6 2020

Bài giải

Bài bạn kia làm đúng rồi nha !

Đúng(1)

HA

Hoa Anh Nguyễn

14 tháng 2 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP), từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K. Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM. Chứng minh rằng: 1) ANMK là tam giác cân 2) ANQP là tam giác cân 3) MK // QP

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2022

1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có

NI chung

$\widehat{MNI}=\widehat{KNI}$

Do đó: ΔNMI=ΔNKI

Suy ra: NM=NK

hay ΔNMK cân tại N

2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có

IM=IK

$\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}$

Do đó: ΔMIQ=ΔKIP

Suy ra: MQ=KP

Ta có: NM+MQ=NQ

NK+KP=NP

mà NM=NK

và MQ=KP

nên NQ=NP

hayΔNQP cân tại N

3: Xét ΔNQP có

NM/MQ=NK/KP

nên MK//QP

BM

BiBo MoMo

5 tháng 12 2018

Cho tam giác MNP có MN<MP . Kẻ phân giác MQ(Q E NP) . Trên cạnh MP lấy điểm H sao cho MH= MN

a, gọi I là giao điểm của MQ và NH . Chứng minh MI vuông góc với NH

b, kẻ QD vuông góc với MN , Q E MP . Chứng minh DE //HN

Mình cần gấp ạ, mong mọi người giải giúp ạ. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm NP = 10 cm, tia phân giác của góc N cắt MP tại D kẻ DE vuông góc với NP tại E a,Tính MP b,Chứng minh MD = ED c,Gọi I là giao điểm của MN và DE Chứng minh ME song song với...

0

ND

Nguyen Duc Binh

17 tháng 3 2022

Đọc tiếp