Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác MOA và tam giác MOB có :
OM là cạnh chung
MOA = MOB ( vì ox là tia phân giác góc xOy )
OMA = OMB ( = 90 độ )
Nên tam giác MOA = tam giác MOB ( c - c - c )
b. Ta có tam giác MOA = tam giác MOB ( cmt )
Nên MA = MB
Do đó M là trung điểm của AB
Vì vậy OM là đường trung trực của AB
Nhớ tk mk nha !!!
Xét tam giác AMO vuông tại A và tam giác BMO vuông tại B có:
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AMO = Tam giác BMO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AMO = BMO (2 góc tương ứng) => MO là tia phân giác của AMB
AM = BM (2 cạnh tương ứng) => tam giác MAB cân tại A
có MO là tia phân giác của AMB (chứng minh trên)
=> MO là đường trung trực của AB
a: Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có
OA chung
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: OB=OC và AB=AC
=>ΔBOC cân tại O
b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Do đó:ΔABE=ΔACD
Suy ra: AE=AD
Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC
có góc C = góc B = 900 (gt)
OA : chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :
OA2 = OB2 + AB2
=> AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AB = 3 (cm)
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao
b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
Suy ra: AH=BK
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của BA
=>OI\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
c: ta có: Oz\(\perp\)AB
AB//CD
Do đó: Oz\(\perp\)CD tại I
Xét ΔOCD có
OI là đường cao
OI là đường phân giác
Do đó;ΔOCD cân tại O
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
d: Ta có: OB+BD=OD
OA+AC=OC
mà OB=OA
và OC=OD
nên BD=AC
Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)(ΔOCD cân tại O)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMCD có \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
nên ΔMCD cân tại M
=>MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(3)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường trung trực của CD(4)
Từ (3) và (4) suy ra O,M,I thẳng hàng
a: Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA=OB
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
OH chung
Do đó: ΔOAH=ΔOBH
Suy ra: HA=HB
b: Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONH vuông tại N có
OH chung
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
Do đó: ΔOMH=ΔONH
Suy ra: HM=HN
hay ΔHMN cân tại H
c: HA=AB/2=9cm
d: Xét ΔOAB có
OM/OA=ON/OB
nên MN//AB
