Cho a = 2^2017-1 . A có chia hết cho 5 không? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: a chia hết cho 3 vì 27 chia hết cho 3;81 chia hết cho 3 và 243 chia hết 3
b:B chia hết cho 5 vì 225 chia hết cho 5 và 110 chia hết cho 5
c: Các số chia hết cho cả 2,3,5 là 450
Ta có: a = 30b + 15. Do đó:
a không chia hết cho 2 vì 30b ⋮ 2 và 15 không chia hết cho 2
a ⋮ 3 vì 30b ⋮ 3 và 15 ⋮ 3
a ⋮ 5 vì 30b ⋮ 5 và 15 ⋮ 5
a không chia hết cho 6 vì 30b ⋮ 6 và 15 không chia hết cho 6
Bài 4:
a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:
\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)
b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)
Nên: \(a+b\)
\(=11k+5+11k+6\)
\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)
\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)
\(=22k+11\)
\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)
Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11
\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11
Bài 1: Mình làm rồi nhé !
Bài 2:
a) Dạng tổng quát của A là:
\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)
b) a chia hết cho 6 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6
\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6
c) a không chia hết cho 9 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9
\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\82⋮2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\82⋮̸5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮̸5\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\95⋮̸2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮̸2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\95⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮5\)
a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
b, Vì 3 chia hết cho 3
32 chia hết cho 3
.
.
.
3100 chia hết cho 3
\(\Rightarrow B⋮3\)
c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)
\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮12\)