Câu 5 Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh ΔΑΒC ~ ΔΗΒΑ να ΑΒ² =
BH. BC
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D, vẽ DE vuông góc với AC tại E (E thuộc AC). Chứng minh CHE = CAD và AH. DC = DH. AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BA=BD
BH chung
=>ΔABH=ΔDBH
=>góc ABH=góc DBH
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc ABE=góc DBE
=>B,H,E thẳng hàng
c:
Sửa đề: CH cắt AF tại G
Xét ΔADC có
CH,AF là trung tuyến
CH cắt AF tại G
=>G là trọng tâm
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{ECD}\) chung
Do đó: ΔCED~ΔCHA
=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
Xét ΔCEH và ΔCDA có
\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCDA
=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(DH\cdot DC=AH\cdot DC\)