Theo kế hoạch , mỗi đội xe phải vận chuyển đc 120 tấn than trong thời gian đã định . khi thực hiện đội xe đã vượt mức 6 tấn than mỗi ngày nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn . Hỏi theo kế hoạch đội xe phải chở bao nhiêu tấn than mỗi ngày ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch đội xe chở 140 tấn hàng hết $a$ ngày, nghĩa là mỗi ngày đội chở $\frac{140}{a}$ tấn hàng.
Theo bài ra ta có:
$(\frac{140}{a}+5)(a-1)=140+10$
$\Leftrightarrow \frac{-140}{a}+5a=15$
$\Leftrightarrow \frac{-28}{a}+a=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-28=0$
$\Leftrightarrow (a-7)(a+4)=0$
$\Rightarrow a=7$
Tức là theo kế hoạch đội sẽ chở hàng trong 7 ngày.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi $x$ (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: $x > 0$.
Thời gian dự định làm là $\dfrac{x}{50}$ (ngày)
Khối lượng than thực tế khai thác là $x + 25$ (tấn)
Thời gian thực tế làm là $\dfrac{x+25}{55}$ (ngày)
Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{{50}} - \dfrac{{x + 25}}{{55}} = 3 \Leftrightarrow 11x - 10\left( {x + 25} \right) = 1650 \Leftrightarrow x = 1900\left( {TM} \right)\)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác $1900$ tấn than.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (ngày) là số ngày theo kế hoạch (x > 0)
Số ngày thực tế khai thác: x - 1 (ngày)
Số than theo kế hoạch: 50x (tấn)
Số than thực tế khai thác: 57(x - 1) (tấn)
Theo đề bài, ta có phương trình:
57(x - 1) - 50x = 13
57x - 57 - 50x = 13
7x = 70
x = 10 (nhận)
Số tấn than khai thác theo kế hoạch: 50.10 = 500 tấn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian đội xe đó phải chở theo kế hoạch là a (ngày) (\(a\inℕ^∗\))
=> Thời gian đội xe đó đã chở theo thực tế là a - 1 (ngày)
Năng suất chở của đội xe theo kế hoạch là \(\frac{140}{a}\)(tấn/ngày)
Thực tế năng suất chở của đội xe đó là \(\frac{150}{a-1}\)(tấn/ngày)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình: \(\frac{150}{a-1}-\frac{140}{a}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(150a-140a+140=5a\left(a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a+140=5a^2-5a\)
\(\Leftrightarrow\)\(5a^2-15a-140=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-7\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)a = 7 hoặc a = -4 (a = -4 loại do thời gian không thể âm)
Vậy theo kế hoạch đội xe phải chở trong 7 ngày.
gọi số ngày đội chở hết hàng là x(x>1 ngày)
mỗi ngày đội trở được số hàng là 140/x( tấn hàng)
do vượt quá mức nên số ngày đội đã chở được là 140/x-1(ngày)
Theo bài ra. ta có:
(140/x-1).(x+5)=140+10
tương đương:(140-x).(x+5)=150x
tương đương:140x+700-5x-x^2+150x
tương đương: x^2+15x-700=0
Ta có: x.(x+15)=700
ta có bảng gt sau:
x 20 -20
x+15 35 -35
còn lại mấy trường hợp nữa bạn tự giải ra
ta có x=20 tmdkdb
vậy kế hoạch phải chở hàng hết 140:20=7(ngày)
Gọi số than đội xe phải chở mỗi ngày theo kế hoạch là x (tấn)
Thời gian chở hết than theo kế hoạch là: \(\dfrac{120}{x}\) ngày
Thực tế mỗi ngày đội chở được: \(x+6\) tấn
Thực tế số than đội chở được là: \(120+10=130\) (tấn)
Thực tế thời gian chở hết số than là: \(\dfrac{130}{x+6}\) ngày
Do đội hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có pt:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{130}{x+6}=1\)
\(\Rightarrow120\left(x+6\right)-130x=x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x-720=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)