chứng minh 2n+3/n+2 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
NK
16 tháng 2 2016
Sai đề, với n chia hết cho 3 thì điều chứng mình sai hoàn toán
OLM duyệt
TL
2
6 tháng 4 2018
Trả lời
Bạn xem tại link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Quỳnh Tiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Hok tốt
6 tháng 4 2018
Gọi ƯC(2n+3,n+2) là d
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy A là phân số tối giản
28 tháng 2 2021
Thiếu `n in N`
Đặt `A=(n+1)/(2n+3)(x ne -3/2)`
Giả sử A không là phân số tối giản
`=>n+1 vdots 2n+3`
`=>2n+2 vdots 2n+3`
`=>1 vdots 2n+3`
`=>2n+3 in Ư(1)={1,-1}`
`=>2n in {-2,-4}`
`=>n in {-1,-2}` loại vì `n>=0`
`=>` điều giả sử sai
`=>` A là phân số tối giản với `n in N`
28 tháng 2 2021
Để \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì \(ƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3
Ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow}2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu là 1 nên phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)đó tối giản ( đpcm )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
6 tháng 4 2022
Giả sử n+1 chia hết cho x --> 2n+2 chia hết cho x
2n+3 chia hết cho x
==> (2n+3)- (2n+2) chia hết cho x ==> 1 chia hết cho x tức là x=1 nên n+1 và 2n+3 chỉ có ước chung là 1 vì vậy mà phân số trên tối giản
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
PM
1
24 tháng 3 2020
Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-4⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;n+2)=1
=>\(\dfrac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản