K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=15cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó:ΔBAD=ΔBHD

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

Do đó:ΔADK=ΔHDC

Suy ra: DK=DC và AK=HC

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

11 tháng 12 2017

B A C K I D

a) Xét tam giác BAD và tam giác BHD có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (Do BD là phân giác)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AB=HB\)

Ta cũng có \(\Delta BAD=\Delta BHD\) nên AD = HD.

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:

\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^o\)

AD = HD

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow AK=HC\)

b) (Cô làm theo cách khi chưa học về các đường đồng quy trong tam giác)

Kéo dài BD cắt KC tại I.

Ta thấy BK = BA + AK = BH + HC = BC

 Xét tam giác BKI và tam giác BCI có :

\(\widehat{KBI}=\widehat{CBI}\)

BI chung

BK = BC (CMT)

\(\Rightarrow\Delta BKI=\Delta BCI\) (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BIK}=\widehat{BIC}\)  (Hai góc tương ứng)

Mà chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{BIK}=\widehat{BIC}=90^o\)

Vậy nên BD vuông góc KC.

c) Xét tam giác ABH có BA = BH nên nó là tam giác cân.

Vậy BD là phân giác thì đồng thời nó là đường cao.

Vậy BD vuông góc AH.

Lại có BD vuông góc KC nên AH // KC.

9 tháng 5 2016

Hình bạn tự vẽ  nhé vui =)))

a)  Chứng minh t. giácDBA = t.giácDBH

Xét  t. giácDBA ( ABD = 90O ) và t.giácDBH ( DHB = 90O ) có :

ABD = DBH ( vì BD là p/giác )

BD là cạnh chung 

=)  t. giácDBA = t.giácDBH ( ch-gn )

b)  So sánh độ dài đoạn AD và DC

Vì  t. giácDBA = t.giácDBH ( cm ở câu a )

=) AB = DH 

Xét t.giác DHC ( DHC = 90O ) có :

DC là cạnh huyền 

=) DC là cạnh lớn nhất 

=) DC > DH

mà DH = AD

=) AD < DC

c) Chứng minh BD vuông MC

Xét t.giác BMC có : 

CA là đường cao tương ứng cạnh BA ( Vì CA vuông góc vs BA )

MH  là đường cao tương ứng cạnh BC ( Vì MH vuông góc s BC )

mà CA cắt MH tại D 

=) D là trực tâm của t.giác BMC

mà BD đi qua D

=) BD là đường cao của tam giác BMC

=) BD vuông MC

d) Chứng minh AH song song MC 

Vì AB = BA ( vì  t. giácDBA = t.giácDBH )

=) t.giác BAH cân tại B

Xét t.giác BAH cân tại B ( cmt ) có :

BD là đường p/giác ( gt )

=) BD cũng đồng thời là đường cao 

=) BD vuông góc vs AH

Ta có :

      BD vuông góc vs AH

mà BD cũng vuông góc vs MC

=) AH // MC

ok =)))

9 tháng 5 2016

• Cảm ơn bạn vì lời giải trên, tớ đọc cũng đã hiểu nhưng bạn biết sai mất rồi! =)) Ý d, bạn viết là"Vì AB=BA"??? Tớ thì khác, phải là AB=BH chớ!!! Dù sao cũng rất cảm ơn bạn :))

5 tháng 12 2023

cứu SOS

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: AD=DH

DH<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC

24 tháng 3 2019

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

AB2 + AC2 = BC2

hay 62 + 82 = BC2

=> BC2 =36 + 64

=> BC2 =100

=> BC = 10 (cm)

24 tháng 3 2019

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDH\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung