Câu 3: Cho hình tam giác ABC, trên cạch A lần lượt lấy điểm M và N sao cho: AM=MN=NB. Trên cạch AC lấy điểm I, sao cho I là trung điểm của AC. Cho diện tích hình tam giác ANI bằng 48cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2021
a, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(AC=3AM\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=3S_{AMD}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}DC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(BC=2DC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ADC}=2.3S_{ADM}=6S_{ADM}\)
b, CMTT câu a ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMN}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\\S_{CMD}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\\S_{BND}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{DMN}=\left(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)S_{ABC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=160\left(cm^2\right)\)
T
12 tháng 6 2018
ta có:tam giác BAN và tam giác ABC có chung chiều cao đỉnh B đáy AC .mà AN=1/4 AC nên SBAN=1/4 SABC=16 cm2
nối M với N ta có:tam giác MAN có chung chiều cao NM và AM=1/4 AB nên SMAN=1/4 SABN=16:4=4
tam giác BNC và tam giác BAC có chung chiều cao và NC=3/4AC nen SBNC=3/4SBAC=64*3:4=48cm2
tam giác CMB va tam giac BAC co chung chieu cao va BM=3/4BA nen SCMB=3/4 SABC=48cm2
suy ra:SBMC=SCMB
ta thấy : SBMC=SBNC mà 2 tam giác có chung tam giác BIC nên MIB=NIC
21 tháng 7 2023
AM=MC
=>M là trung điểm của AC
=>S BCM=1/2*S ABC=50cm2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
Ta có:
$\frac{S_{CEA}}{S_{CAB}}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{4}$
$S_{CEA}=S_{CAB}\times \frac{1}{4}=48\times \frac{1}{4}=12$ (cm2)
$S_{CEB}=S_{ABC}-S_{CEA}=48-12=36$ (cm2)
I là trung điểm của AC nên AC=2xAI
=>\(S_{ANC}=2\times S_{ANI}=2\times48=96\left(cm^2\right)\)
Vì AM=MN=NB
mà AM+MN+NB=AB
nên \(AM=MN=NB=\dfrac{AB}{3}\)
=>\(AN=\dfrac{2}{3}\times AB\)
=>\(S_{ANC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=96:\dfrac{2}{3}=96\times\dfrac{3}{2}=144\left(cm^2\right)\)