K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2019

x^2+2x+2 x^4+x^3+ax^2+4x+6 x^2-x+a x^4+2x^3+2x^2 -x^3+(a-2)x^2+4x+6 -x^3-2x^2-2x ax^2+6x+6 ax^2+2ax+2a (6-2a)x+(6-2a)

Để đa thức \(x^4+x^3+ax^2+4a+6\) chia hết cho \(x^2+2x+2\)thì:

\(\left(6-2a\right)x+\left(6-2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6-2a=0\\6-2a=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=3\)

Vậy a = 3 thì đa thức \(x^4+x^3+ax^2+4a+6\) chia hết cho \(x^2+2x+2\)

1 tháng 3 2020

Câu 1:

a) \(\left(x^2+y^2-36\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2-36\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy-36\right)\left(x^2+y^2-2xy-36\right)\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-36\right]\left[\left(x-y\right)^2-36\right]\)

\(=\left(x+y+6\right)\left(x+y-6\right)\left(x-y+6\right)\left(x-y-6\right)\)

b) \(\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)+6\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-3\left(x^2+x\right)+6\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-3\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

1 tháng 3 2020

1) a) (x2 + y2 - 36)2 - 4x2y2 

= (x2 + y2 - 36 - 2xy)(x2 + y2 - 36 + 2xy)

= [(x - y)2 - 36][(x + y)2 - 36]

= (x - y - 6)(x - y  + 6)(x + y + 6)(x + y - 6)

b) (x2 + x)2 - 5(x2 + x) + 6

= (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 3(x2 + x) + 6

= (x2  + x)(x2 + x - 2) - 3(x2 + x - 2)

= (x2 + x - 3)(x2 + 2x - x - 2)

=  (x2 + x - 3)(x - 1)(x + 2)

2) Đặt tính là đc

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6

Lời giải:

$f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^2(x^2-2x+2)+3x(x^2-2x+2)+(a+4)x^2-2x+b$

$=(x^2+3x)(x^2-2x+2)+(a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)g(x)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

Để $f(x)\vdots g(x)$ thì:

$2(a+3)x-2(a+4)+b=0,\forall x$

$\Rightarrow a+3=-2(a+4)+b=0$

$\Rightarrow a=-3; b=2$

15 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/LNrKKVX.jpg
10 tháng 12 2017

Bài 1: 
a) (27x^2+a) : (3x+2) được thương là 9x - 6, dư là a + 12. 
Để 27x^2+a chia hết cho (3x+2) thì số dư a+12 =0 suy ra a = -12.

b, a=-2 
c,a=-20 

Bài2.Xác định a và b sao cho 
a)x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1 
b)ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3) 
c)x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3 
d)2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21

Giải

a) Đặt thương của phép chia x^4+ax^2+1 cho x^2+x+1 là (mx^2 + nx + p) (do số bị chia bậc 4, số chia bậc 2 nên thương bậc 2) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = (x^2+ x+ 1)(mx^2 + nx + p) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + nx^3 + px^2 + mx^3 + nx^2 + px + mx^2 + nx + p (nhân vào thôi) 
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + x^3(m + n) + x^2(p + n) + x(p + n) + p 
Đồng nhất hệ số, ta có: 
m = 1 
m + n = 0 (vì )x^4+ax^2+1 không có hạng tử mũ 3 => hê số bậc 3 = 0) 
n + p = a 
n + p =0 
p = 1 
=>n = -1 và n + p = -1 + 1 = 0 = a 
Vậy a = 0 thì x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 + 2x + 1 
Mấy cái kia làm tương tự, có dư thì bạn + thêm vào, vd câu d: 
Đặt 2x^3+ax+b = (x + 1)(mx^2 + nx + p) - 6 = (x - 2)(ex^2 + fx + g) + 21 

b) f(x)=ax^3+bx-24; để f(x) chia hết cho (x+1)(x+3) thì f(-1)=0 và f(-3)=0 
f(-1)=0 --> -a-b-24=0 (*); f(-3)=0 ---> -27a -3b-24 =0 (**) 
giải hệ (*), (**) trên ta được a= 2; b=-26 

c) f(x) =x^4-x^3-3x^2+ax+b 
x^2-x-2 = (x+1)(x-2). Gọi g(x) là thương của f(x) với (x+1)(x-2). Khi đó: 
f(x) =(x+1)(x-2).g(x) +2x-3 
f(-1) =0+2.(-1)-3 =-5; f(2) =0+2.2-3 =1 
Mặt khác f(-1)= 1+1-3-a+b =-1-a+b và f(2)=2^4-2^3-3.2^2+2a+b = -4+2a+b 
Giải hệ: -1-a+b=-5 và -4+2a+b =1 ta được a= 3; b= -1 

d) f(x) =2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21. vậy f(-1)=-6 và f(2) =21 
f(-1) = -6 ---> -2-a+b =-6 (*) 
f(2)=21 ---> 2.2^3+2a+b =21 ---> 16+2a+b=21 (**) 
Giải hệ (*); (**) trên ta được a=3; b=-1

26 tháng 10 2018

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

28 tháng 10 2018

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap