K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2021

⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2⇔3x2+2y2+2z2+2yz=2

⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2⇒2≥3x2+2y2+2z2+y2+z2 

⇔2≥3(x2+y2+z2)⇔2≥3(x2+y2+z2)

Có: (x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2(x+y+z)2≤3(x2+y2+z2)≤2

⇒⇒A2≤2A2≤2 ⇔A∈[−√2;√2]⇔A∈[−2;2]

minA=-1⇔⇔{x+y+z=−√2x=y=z{x+y+z=−2x=y=z  ⇒x=y=z=−√23⇒x=y=z=−23

maxA=1⇔{x+y+z=√2x=y=z⇔{x+y+z=2x=y=z ⇒x=y=z=√23

6 tháng 1 2019

= - 4600

hok tốt 

~ chanh ~

9 tháng 1 2021

\(A=x-2y+3z\left(x,y,z>0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4x+3z=8\left(1\right)\\3x+y-3z=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) <=> \(5x+5y=10\) <=> x+ y = 2

=> y = 2-x

Từ (1) => \(2x+4\left(2-x\right)+3z=8\) 

=> -2x +3z =0

=> \(x=\dfrac{3}{2}z\) => \(z=\dfrac{2}{3}x\) thay vào A

=> \(A=x-2\left(2-x\right)+3.\dfrac{2}{3}x=5x-4\ge-4\)

Vậy Amin = -4.

 

NV
5 tháng 1 2021

Bài này chỉ có min, không có max của A nhé bạn

Muốn có max thì x;y;z phải không âm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24