Cho Tam giác ABC có diện tích 200 cm2 . M là trung điểm AB. N là trung điểm BC. Nối CM cắt AN tại O
a) tính diện tích AOC
B) so sánh CD và DM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 5 2022
a/
Ta có
\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên
đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM
Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này lại có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)
\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)
b/
Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên
\(S_{DNB}=S_{DNC}\)
c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)
10 tháng 4 2023
a: \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABI}=12\left(cm^2\right)\)
b: Kẻ DE//BK
Xét ΔADE có
I là trung điểm của AD
IK//DE
=>IK là đường trung bình
=>IK=1/2DE
Xét ΔKBC có DE//BK
nên DE/BK=CD/CB=1/2
=>BK=2DE=4IK
9 tháng 6 2020
hình vẽ cậu tự vẽ nha
a)nối a với d
theo hình vẽ , ta có diện tích tam giác diện tích tam giác abd = \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác abc vì :
chung chiều cao hạ từ đỉnh a xuống cạnh đáy bc , bd = \(\frac{1}{3}\)bc ; vậy diện tích tam giác abd là
12 x \(\frac{1}{3}\)= 4 (cm2)
b) vì diện tích tam giác abd =4cm2 nên diện tích tam giác acd là :
12 - 4 = 8 (cm2)
vậy diện tích tam giác adm và mcd sẽ bằng 4 cm2 vì chung chiều cao hạ từ đỉnh d xuống cạnh đáy ac ; am = mc
vì vậy nên diện tích của cả 3 hình tam giác bằng nhau và bằng 4cm2
c) trong toán học diện tích và chiều cao là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên hình tam giác có chung chiều cao nhưng diện tích lớn hơn thì cạnh đáy sễ lớn hơn.
phần c) tớ chỉ giúp đc đến đấy thôi, mong cậu thông cảm
a: Xét ΔABC có
AN,CM là các đường trung tuyến
AN cắt CM tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔBAC
=>\(AO=\dfrac{2}{3}AN\)
N là trung điểm của BC
=>\(S_{ANC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=100\left(cm^2\right)\)
AO=2/3AN
=>\(S_{AOC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ANC}=\dfrac{200}{3}\left(cm^2\right)\)