K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [O, B] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [O, C] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [O, A] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [M, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [F, M] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [E, E'] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [E', M] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [F, E] O = (0.7, 2.54) O = (0.7, 2.54) O = (0.7, 2.54) Điểm A: Giao điểm đường của d, f Điểm A: Giao điểm đường của d, f Điểm A: Giao điểm đường của d, f Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm M: Giao điểm đường của m_1, n Điểm M: Giao điểm đường của m_1, n Điểm M: Giao điểm đường của m_1, n Điểm E: Điểm trên i Điểm E: Điểm trên i Điểm E: Điểm trên i Điểm F: Giao điểm đường của p, j Điểm F: Giao điểm đường của p, j Điểm F: Giao điểm đường của p, j Điểm E': Giao điểm đường của r, j Điểm E': Giao điểm đường của r, j Điểm E': Giao điểm đường của r, j

Do OA  = 2R nên xét tam giác vuông OBA có \(sin\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BAO}=30^o\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o\)

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có AB = AC.

Vậy thì tam giác ABC đều. Từ đó \(\widehat{EMF}=\widehat{BAC}=60^o.\)

Trên AC lấy điểm E' sao cho BE = CE'.

Do tam giác ABC đều nên ta có ngay \(\Delta BEM=\Delta CE'M\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME'}\)  (1)

Cũng do tam giác ABC đều nên AB = AC. Lại có BE = CE' nên EE' // BC.

Từ đó ta có \(\widehat{CME'}=\widehat{EE'M}\) (2)

Do EE' // BC nên \(\widehat{EE'A}=\widehat{BCA}=60^o\) (Hai góc đồng vị)

Xét tứ giác EFE'M có \(\widehat{EMF}=\widehat{EE'A}\left(=60^o\right)\) nên nó là tứ giác nội tiếp.

Vậy ta suy ra \(\widehat{EE'M}=\widehat{EFM}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có \(\widehat{BME}=\widehat{CME'}=\widehat{EE'M}=\widehat{EFM}\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{EFM}\)

Xét tam giác BEM và tam giác MEF có \(\widehat{EBM}=\widehat{EMF}=60^o\) và \(\widehat{BME}=\widehat{MFE}\)

Vậy thì \(\Delta BEM\sim\Delta MEF\left(g-g\right)\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{MEF}\) hay EM là tia phân giác của góc BEF.

26 tháng 9 2017

Tham khảo đi Akashiya Moka 

 bạn hãy vẽ hình ra nhá. 
Gọi I là giao của OA và (O;R) ,Tam giác OBI đều do OI = BI = BO = R ( Do tam giác vuông ABO có OA = 2R suy ra OI bằng R và BI là trung tuyến nên = 1 nửa cạnh huyền OA và = R nốt ) 
vậy góc BOA bằng 60 vậy góc BAO bằng 30 và BAC bang 60 ( do OA pân giác BAC ) vậy tam giác BAC cân tại A có A bằng 60 suy đều 

Có góc BOA bằng 60 suy ra góc AOS bằng 30 ( vì BOS là góc 90 ) mặ khác ÁO bằng 30 suy tam giác ÁO cân tại S 

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...
Đọc tiếp

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

3
9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em

25 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔBOA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BOA}=60^0\)

Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

=>\(OH\cdot2R=R^2\)

=>\(OH=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\)

b: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{OBM}=\widehat{OBA}=90^0\)

\(\widehat{HBM}+\widehat{OMB}=90^0\)(ΔHMB vuông tại H)

mà \(\widehat{OBM}=\widehat{OMB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)

=>BM là phân giác của góc ABH

Xét ΔABC có

BM,AM là các đường phân giác

BM cắt AM tại M

Do đó: M là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...
Đọc tiếp

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

0
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0