Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm. Khi đó số đo góc BGC bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC, AGC có bằng nhau hay không?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tương tự 1B. Ta được:
S G A B = S G B C = S G C A = 1 3 S A B C
Þ SGBC = 10cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
\(\Rightarrow BG=BM;GC=CM\)
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau \(\Rightarrow BG=GC\Rightarrow\)tam giác BGC cân tại G \(\Rightarrow\)tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{GBC}=\frac{1}{2}60^0=30^0\).
\(\Rightarrow\)\(\widehat{GBC}=\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-30^0-30^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{CBM}=\widehat{BCM}=30^0\)
\(\widehat{BMC}=120^0\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Vì M và G đối xứng với nhau qua BC nên BC là đường trung trực của GM
⇒BG=BM;GC=CM
Xét tam giác BGC và tam giác BMC có:
BC - chung
BG = BM (chứng minh trên)
GC = CM (chứng minh trên)
⇒tam giác BGC = tam giác BMC (c - c - c)
b) VÌ tam giác ABC là tam giác đề nên: +) Khoảng cách từ trọng tâm tới các đỉnh là bằng nhau ⇒BG=GC⇒tam giác BGC cân tại G ⇒tam giác BMC cân tại M.
+) Đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác ⇒^GBC=12 600=300.
⇒^GBC=^CBM=^BCM=300
⇒^BMC=1800−300−300=1200
Vậy ^CBM=^BCM=300
^BMC=1200
Do tam giác ABC đều và G là trọng tâm nên \(\widehat{AGB}=\widehat{BGC}=\widehat{CGA}\)
Mà \(\widehat{AGB}+\widehat{BGC}+\widehat{CGA}=360^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{BGC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BGC}=120^0\)