Cho tứ giác ABCD, Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O tạo ra góc AOB bằng 50 độ. Cho AC = 4, BD = 5. Tính SABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MB
1
16 tháng 10 2023
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot OA\cdot OB\)
\(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC\cdot sinBOC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC\cdot sin120=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot OB\cdot OC\)
\(S_{ODC}=\dfrac{1}{2}\cdot OD\cdot OC\cdot sinDOC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot OD\cdot OC\cdot sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot OD\cdot OC\)
\(S_{AOD}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OD\cdot sinAOD\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OD\cdot sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot OA\cdot OD\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{AOD}+S_{COD}+S_{COB}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(OA\cdot OB+OB\cdot OC+OD\cdot OC+OD\cdot OA\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot\left(OB\cdot AC+OD\cdot AC\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(AC\cdot BD\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot4\cdot5=5\sqrt{3}\)
6 tháng 3 2016
Xét hai tam giác DBC và ADC có chung đáy DC và có chiều cao là chiều cao của hình tứ giác ABCD suy ra diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác DBC Xét hai tam giác DBC và ADC có diện tích bằng nhau lại có chung phần diện tích COD suy ra phần còn lại của hai hình bằng nhau vậy OAD = BOC Diện tích tứ giác ABCD là 4+3,5*2 +5,25= 16,25
bạn k mình đi mình giải cho